Каковы скорость v и ускорение точек на земной поверхности в Магадане, обусловленные суточным вращением Земли, с учетом

Шаг 1: Нам дана информация о широте Магадана (60°) и радиусе Земли (R=6400). Чтобы решить задачу, мы должны учесть, что суточное вращение Земли вызывает ускорение точек на ее поверхности.

Шаг 2: Давайте начнем с определения скорости и ускорения. Скорость - это изменение положения объекта со временем, а ускорение - это изменение скорости со временем. В данной задаче нам нужен модуль скорости и ускорения, то есть только их значения без ориентации.

Шаг 3: Скорость точек, обусловленная суточным вращением Земли, будет наибольшей на экваторе (где широта равна 0°) и уменьшаться по мере приближения к полюсам (где широта достигает 90°). Поскольку Магадан находится на широте 60°, скорость точек на его поверхности будет промежуточной.

Шаг 4: Предположим, что период суточного вращения Земли составляет 24 часа (то есть 86400 секунд). Поскольку мы хотим найти ускорение, мы должны выразить скорость точек на поверхности Земли через угловую скорость, используя формулу \(v = R \cdot \omega\), где \(v\) - скорость, \(R\) - радиус Земли, а \(\omega\) - угловая скорость.

Шаг 5: Для того, чтобы найти угловую скорость, мы используем формулу \(\omega = \frac{2 \pi}{T}\), где \(\omega\) - угловая скорость, \(\pi\) - математическая константа "пи", а \(T\) - период суточного вращения Земли.

Шаг 6: Подставим найденное значение угловой скорости в формулу для скорости и получим значение скорости точек на поверхности Земли в Магадане.

\[
v = R \cdot \omega = R \cdot \frac{2 \pi}{T} = 6400 \cdot \frac{2 \pi}{86400}
\]

Вычисляя данное выражение, получим значение скорости в Магадане.

Шаг 7: Чтобы найти ускорение, мы можем использовать формулу \(a = \frac{v^2}{R}\), где \(a\) - ускорение, \(v\) - скорость и \(R\) - радиус Земли.

Шаг 8: Подставляем значение скорости, которое мы нашли в предыдущем шаге, и радиус Земли в формулу для ускорения.

\[
a = \frac{v^2}{R} = \frac{\left(6400 \cdot \frac{2 \pi}{86400}\right)^2}{6400}
\]

Подсчитав данное выражение, получим значение ускорения точек на поверхности Земли в Магадане.

Итак, скорость \(v\) точек на земной поверхности в Магадане, обусловленная суточным вращением Земли, равна найденному значению скорости, а ускорение \(a\) равно найденному значению ускорения.