Какова дальность полета тела, брошенного горизонтально с высоты h, если уравнение его траектории задано

Для решения данной задачи необходимо найти значение x, при котором y равно нулю, так как это будет соответствовать точке падения тела на горизонтальную поверхность.
Из уравнения траектории y = 8 - 0.02x^2, можно выразить x:
0 = 8 - 0.02x^2
0.02x^2 = 8
x^2 = 8 / 0.02
x^2 = 400
x = √(400) = 20

Таким образом, чтобы найти дальность полета тела, необходимо вычислить расстояние между начальной точкой (х = 0) и точкой падения (х = 20).

Для этого воспользуемся формулой расстояния, использующей время и горизонтальную скорость тела. В данной задаче тело брошено горизонтально, поэтому его горизонтальная скорость будет постоянна и равна скорости во время броска.
Воспользуемся формулой:

S = Vx * t

Дано, что ускорение свободного падения равно 10 м/с^2. Так как тело брошено горизонтально, его вертикальная скорость будет равна нулю на всем протяжении полета.
При горизонтальном броске горизонтальная скорость также остается постоянной. Обозначим ее Vx.

Мы можем выразить временной интервал t, используя высоту h, ускорение свободного падения g и известную формулу:

h = (1/2) * g * t^2

Решим данное уравнение относительно t:

2h = g * t^2
t^2 = (2h) / g
t = √((2h) / g)

Теперь, зная временной интервал t, мы можем выразить горизонтальную дистанцию S:

S = Vx * t

Нам осталось выразить горизонтальную скорость Vx. Для этого воспользуемся формулой горизонтального броска при отсутствии сопротивления:

Vx = v0

Так как это горизонтальный бросок, вертикальная начальная скорость v0 равна нулю.

Теперь мы можем записать окончательное решение:

1. Находим временной интервал t:
t = √((2h) / g)

2. Вычисляем горизонтальную дистанцию S:
S = Vx * t = v0 * t

Таким образом, чтобы найти дальность полета тела, брошенного горизонтально с высоты h и заданного уравнением траектории y = 8 - 0.02x^2, нужно вычислить временной интервал t и умножить его на горизонтальную скорость v0.

Пожалуйста, удостоверьтесь, что значения h и g выражены в метрах, а результат S также будет выражен в метрах.