Вычислите кинетическую и потенциальную энергию камня на определенной высоте в момент его бросания вертикально вверх

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для кинетической и потенциальной энергии. Давайте начнем с определения каждого из этих понятий.

Кинетическая энергия (Эк) связана с движением объекта и определяется формулой:

\[Эк = \frac{1}{2} \cdot м \cdot v^2\]

где:
Эк - кинетическая энергия,
м - масса объекта,
v - скорость объекта.

Потенциальная энергия (Эп) связана с положением объекта в поле силы и определяется формулой:

\[Эп = м \cdot g \cdot h\]

где:
Эп - потенциальная энергия,
м - масса объекта,
g - ускорение свободного падения (примерное значение: 9.8 м/с^2),
h - высота, на которую поднят объект.

Теперь, когда у нас есть формулы для кинетической и потенциальной энергии, мы можем решить задачу.

Дано:
масса камня (м) = 500 г = 0.5 кг,
начальная скорость (v) = 20 м/с,
h - высота, на которую поднят камень (требуется рассчитать).

Решение:
Первым делом, найдем потенциальную энергию камня на данной высоте. Для этого нам нужна высота (h).

Так как камень бросается вертикально вверх, его конечная скорость будет равна нулю при достижении наивысшей точки траектории. Используем закон сохранения энергии, чтобы рассчитать высоту (h):

\[Эк + Эп = константа\]

Изначально у камня есть только кинетическая энергия:

\[Эк_нач = \frac{1}{2} \cdot м \cdot v^2\]

После достижения наивысшей точки траектории у камня есть только потенциальная энергия:

\[Эп_конеч = м \cdot g \cdot h\]

Поскольку конечная скорость равна нулю, общая энергия остается постоянной на всей траектории.

Подставим значения в формулы:

\[\frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot (20)^2 + 0 = 0.5 \cdot 9.8 \cdot h\]

Раскроем скобки:

\[100 + 0 = 4.9 \cdot h\]

Упростим:

\[100 = 4.9 \cdot h\]

Теперь найдем значение h:

\[h = \frac{100}{4.9} \approx 20.41 \ м\]

Кинетическая энергия на заданной высоте будет равна нулю, так как камень не движется:

\[Эк = 0\]

Потенциальная энергия на заданной высоте будет равна:

\[Эп = м \cdot g \cdot h = 0.5 \cdot 9.8 \cdot 20.41 \approx 100 \ Дж\]

Таким образом, камень на заданной высоте имеет потенциальную энергию равную 100 Дж, а кинетическая энергия равна нулю.