Какова дальность полета диска, который был брошен под углом 53° к горизонту, если его начальная скорость имеет проекции

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы горизонтального и вертикального движения.

По горизонтальному движению мы имеем:

\[v_x = v_{0x} = 9 \, \text{м/с}\]

где \(v_x\) - горизонтальная компонента скорости, а \(v_{0x}\) - начальная горизонтальная компонента скорости.

По вертикальному движению мы имеем:

\[v_{0y} = 12 \, \text{м/с}\]
\[g = 9.8 \, \text{м/с}^2\]

где \(v_{0y}\) - начальная вертикальная компонента скорости, а \(g\) - ускорение свободного падения.

Также задано, что угол броска равен 53°.

Теперь мы можем найти время полета диска. Поскольку горизонтальная скорость постоянна, время полета будет зависеть только от вертикальной компоненты скорости и ускорения свободного падения.

Используя уравнение свободного падения для вертикальной составляющей:

\[v_y = v_{0y} - gt\]

Где \(v_y\) - вертикальная компонента скорости в момент времени \(t\). В момент достижения вершины траектории, \(v_y\) становится равным нулю. Мы можем использовать это для расчета времени полета. Положим \(v_y = 0\) и решим уравнение относительно времени:

\[0 = v_{0y} - gt\]

\[t = \frac{{v_{0y}}}{{g}}\]

Подставляя значения в формулу:

\[t = \frac{{12 \, \text{м/с}}}{{9.8 \, \text{м/с}^2}}\]

\[t \approx 1.224 \, \text{с}\]

Теперь, используя время полета, мы можем найти дальность полета диска по горизонтальной компоненте скорости:

\[d = v_x \cdot t\]

\[d = 9 \, \text{м/с} \cdot 1.224 \, \text{с}\]

\[d \approx 11.02 \, \text{м}\]

Таким образом, дальность полета диска при таких условиях составляет около 11.02 метров.