Какова дальность поездки мотороллера Вятка , если его бензобак содержит 3,2 литра бензина, двигатель развивает мощность

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета энергии, потребляемой двигателем при движении:

\(E = P \cdot t\),

где \(E\) - потребленная энергия, \(P\) - мощность двигателя и \(t\) - время движения.

Сначала найдем время движения, которое можно выразить через расстояние и скорость:

\(t = \frac{S}{v}\),

где \(S\) - расстояние и \(v\) - скорость.

Для расчета расстояния, которое сможет преодолеть мотороллер, нам понадобится знать количество топлива, которое будет использовано за это время. Используем формулу:

\(m = V \cdot \rho\),

где \(m\) - масса топлива, \(V\) - объем топлива, а \(\rho\) - плотность топлива.

Массу топлива можно найти, зная его удельную теплоту сгорания:

\(Q = m \cdot q\),

где \(Q\) - полезная работа, \(m\) - масса топлива, а \(q\) - удельная теплота сгорания.

Так как КПД двигателя составляет 20% (или 0,2), полезная работа можно выразить как:

\(Q = \eta \cdot E\),

где \(\eta\) - КПД двигателя.

Из этих формул можно составить цепочку уравнений для рассчета расстояния:

1) \(t = \frac{S}{v}\).
2) \(m = V \cdot \rho\).
3) \(Q = m \cdot q\).
4) \(Q = \eta \cdot E\).
5) \(E = P \cdot t\).

Теперь давайте выразим расстояние \(S\) через известные величины и найдем его:

Step 1: Расчет времени движения
\(t = \frac{S}{v}\).

Step 2: Расчет массы топлива
\(m = V \cdot \rho\).

Step 3: Расчет полезной работы
\(Q = m \cdot q\).

Step 4: Расчет потребляемой энергии
\(Q = \eta \cdot E\).

Step 5: Расчет расстояния
\(E = P \cdot t\).

Step 6: Подстановка известных значений и решение уравнений для нахождения расстояния.

Давайте начнем с первого шага:

Step 1: Расчет времени движения
\(t = \frac{S}{v}\).

Мы знаем, что скорость мотороллера составляет 58 км/ч, что равно 58000 м/ч. Пусть \(t\) - время движения, выраженное в часах. Мы должны разделить расстояние на скорость, чтобы найти время. Обозначим расстояние как \(S\):

\(t = \frac{S}{58000}\).

Step 2: Расчет массы топлива
\(m = V \cdot \rho\).

Мы знаем, что объем бензобака составляет 3,2 литра бензина. Но мы хотим выразить его в килограммах, поэтому нам нужно умножить объем на плотность:

\(m = 3,2 \cdot 740 = 2368\) г.

Step 3: Расчет полезной работы
\(Q = m \cdot q\).

Мы знаем, что удельная теплота сгорания бензина q равна 46 мДж/кг. Подставляем известные значения:

\(Q = 2368 \cdot 46 = 108928\) мДж.

Step 4: Расчет потребляемой энергии
\(Q = \eta \cdot E\).

Мы знаем, что КПД двигателя составляет 20%, или 0,2. Подставляем известные значения:

\(108928 = 0,2 \cdot E\).

Теперь можно выразить энергию E:

\(E = \frac{108928}{0,2} = 544640\) мДж.

Step 5: Расчет расстояния
\(E = P \cdot t\).

Мы знаем, что мощность двигателя составляет 3,31 кВт. Переведем ее в миллиджоули:

\(P = 3,31 \cdot 10^6\) мДж.

Теперь можем выразить расстояние S:

\(544640 = (3,31 \cdot 10^6) \cdot t\).

Step 6: Подстановка известных значений и решение уравнений для нахождения расстояния.

\(t = \frac{S}{58000}\) и \(544640 = (3,31 \cdot 10^6) \cdot t\).

Подставляем первое уравнение во второе:

\(544640 = (3,31 \cdot 10^6) \cdot \frac{S}{58000}\).

Решаем уравнение относительно S:

\(S = \frac{544640 \cdot 58000}{3,31 \cdot 10^6} \approx 9594\).

Итак, дальность поездки мотороллера "Вятка" при указанных параметрах будет примерно 9594 километров.