Какова циклическая частота колебаний тела массой 0,8 кг, которое совершает

Question

Физика: Какова циклическая частота колебаний тела массой 0,8 кг, которое совершает гармонические колебания на невесомой пружине с амплитудой 0,42 м и максимальным значением кинетической энергии 11,2

Утконос · Accepted Answer

Мы можем использовать законы гармонических колебаний, чтобы решить данную задачу. Формула для циклической частоты (\(\omega\)) в гармонических колебаниях может быть записана следующим образом:
\[\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}\]
где \(k\) - жесткость пружины, а \(m\) - масса тела.

Мы знаем, что амплитуда (\(A\)) колебаний равна 0,42 м и максимальное значение кинетической энергии (\(K_{max}\)) составляет 11,2 Дж.

Максимальная кинетическая энергия может быть выражена через амплитуду колебаний следующим образом:
\[K_{max} = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2\]

Мы можем использовать эту формулу, чтобы выразить \(\omega^2\):
\[\omega^2 = \frac{2 K_{max}}{m A^2}\]

Подставив заданные значения, получим:
\[\omega^2 = \frac{2 \cdot 11,2 \, \text{Дж}}{0,8 \, \text{кг} \cdot (0,42 \, \text{м})^2}\]

Теперь мы можем найти значения циклической частоты \(\omega\) путем извлечения квадратного корня из полученного значения:

\[\omega = \sqrt{\frac{2 \cdot 11,2}{0,8 \cdot (0,42)^2}} \, \text{рад/с}\]

Выполняя вычисления, получаем \(\omega \approx 12,6 \, \text{рад/с}\).

Таким образом, правильный ответ на задачу составляет 5) 12,6 рад/с.

Какова циклическая частота колебаний тела массой 0,8 кг, которое совершает гармонические колебания на невесомой пружине

Утконос

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!