Какова циклическая частота колебаний тела массой 0,8 кг, которое совершает

Question

Физика: Какова циклическая частота колебаний тела массой 0,8 кг, которое совершает гармонические колебания на невесомой пружине с амплитудой 0,42 м и максимальным значением кинетической энергии 11,2

Утконос · Accepted Answer

Мы можем использовать законы гармонических колебаний, чтобы решить данную задачу. Формула для циклической частоты (

ω

) в гармонических колебаниях может быть записана следующим образом:

ω = \sqrt{\frac{k}{m}}

где

k

- жесткость пружины, а

m

- масса тела.

Мы знаем, что амплитуда (

A

) колебаний равна 0,42 м и максимальное значение кинетической энергии (

K_{m a x}

) составляет 11,2 Дж.

Максимальная кинетическая энергия может быть выражена через амплитуду колебаний следующим образом:

K_{m a x} = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2}

Мы можем использовать эту формулу, чтобы выразить

ω^{2}

:

ω^{2} = \frac{2 K_{m a x}}{m A^{2}}

Подставив заданные значения, получим:

ω^{2} = \frac{2 \cdot 11, 2 Дж}{0, 8 кг \cdot (0, 42 м)^{2}}

Теперь мы можем найти значения циклической частоты

ω

путем извлечения квадратного корня из полученного значения:

ω = \sqrt{\frac{2 \cdot 11, 2}{0, 8 \cdot (0, 42)^{2}}} рад/с

Выполняя вычисления, получаем

ω \approx 12, 6 рад/с

.

Таким образом, правильный ответ на задачу составляет 5) 12,6 рад/с.

Какова циклическая частота колебаний тела массой 0,8 кг, которое совершает гармонические колебания на невесомой пружине

Утконос

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!