Какова частота вращения цилиндрического тела вокруг своей оси, если его диаметр составляет 0,4 м, а линейная скорость точек, находящихся на максимальном удалении от оси вращения, составляет 1,2 м/с? Ответ представьте в герцах. Примите число π равным...
Sumasshedshiy_Kot
Для решения данной задачи вам потребуется использовать формулу, связывающую линейную скорость точки на теле, радиус вращения и частоту вращения:
\[v = 2\pi r f,\]
где \(v\) - линейная скорость точки, \(r\) - радиус вращения (половина диаметра тела), \(f\) - частота вращения.
Исходя из условия задачи, у нас есть значения для линейной скорости (\(v = 1.2 \, \text{м/с}\)) и диаметра (\(d = 0.4 \, \text{м}\)). Найдем радиус вращения:
\[r = \frac{d}{2} = \frac{0.4}{2} = 0.2 \, \text{м}.\]
Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно частоты вращения:
\[1.2 = 2\pi \cdot 0.2 \cdot f.\]
Для начала, найдем величину \(2\pi \cdot 0.2\):
\[\left(2 \cdot 3.14\right) \cdot 0.2 = 1.256 \, \text{рад/с}.\]
Теперь выразим частоту вращения \(f\) из уравнения:
\[1.2 = 1.256 \cdot f.\]
Разделим обе части уравнения на 1.256, чтобы выразить \(f\):
\[f = \frac{1.2}{1.256} \approx 0.956 \, \text{Гц}.\]
Таким образом, частота вращения цилиндрического тела равна примерно \(0.956\) герц.
\[v = 2\pi r f,\]
где \(v\) - линейная скорость точки, \(r\) - радиус вращения (половина диаметра тела), \(f\) - частота вращения.
Исходя из условия задачи, у нас есть значения для линейной скорости (\(v = 1.2 \, \text{м/с}\)) и диаметра (\(d = 0.4 \, \text{м}\)). Найдем радиус вращения:
\[r = \frac{d}{2} = \frac{0.4}{2} = 0.2 \, \text{м}.\]
Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно частоты вращения:
\[1.2 = 2\pi \cdot 0.2 \cdot f.\]
Для начала, найдем величину \(2\pi \cdot 0.2\):
\[\left(2 \cdot 3.14\right) \cdot 0.2 = 1.256 \, \text{рад/с}.\]
Теперь выразим частоту вращения \(f\) из уравнения:
\[1.2 = 1.256 \cdot f.\]
Разделим обе части уравнения на 1.256, чтобы выразить \(f\):
\[f = \frac{1.2}{1.256} \approx 0.956 \, \text{Гц}.\]
Таким образом, частота вращения цилиндрического тела равна примерно \(0.956\) герц.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
