Какова была средняя скорость движения отряда на всем экскурсионном маршруте, если при подъеме на гору скорость

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить среднюю скорость движения отряда на всем экскурсионном маршруте.

Допустим, отряд двигался на гору с постоянной скоростью 1,5 км/ч, а спускался с горы с двукратно большей скоростью.

Подъем на гору подразумевает изменение высоты, но для упрощения расчетов, предположим, что пройденная высота в обе стороны равна. Тогда, если длина маршрута равна L километров, время, затраченное на подъем, составит L/1,5 часов, а время на спуск будет равно L/(2*1,5) часов.

Общее время движения отряда на маршруте будет равно сумме времени на подъем и спуск:

\(Общее \space время = \frac{L}{1,5} + \frac{L}{2*1,5}\)

Мы можем объединить два слагаемых, чтобы упростить вычисления:

\(Общее \space время = \frac{L}{1,5} + \frac{L}{3} = \frac{L(2 + 1)}{3}\)

Теперь, чтобы найти среднюю скорость движения отряда на маршруте, мы можем использовать формулу:

\(Средняя \space скорость = \frac{дистанция}{время}\)

Дистанция равна 2L (подъем и спуск), а общее время мы только что вычислили:

\(Средняя \space скорость = \frac{2L}{\frac{L(2 + 1)}{3}}\)

Сократим выражение:

\(Средняя \space скорость = \frac{2}{\frac{2 + 1}{3}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = 1 \, \text{км/ч}\)

Таким образом, средняя скорость движения отряда на всем экскурсионном маршруте равна 1 км/ч.