Какова была скорость велосипедиста и скорость автобуса, если они выехали одновременно из двух городов, расположенных на расстоянии 822 км друг от друга, и через 8 часов их расстояние стало равным 150 км, а скорость велосипедиста в 6 раз меньше скорости автобуса?
Черныш
Дано:
Расстояние между двумя городами: 822 км
Время, через которое расстояние между ними стало равным 150 км: 8 часов
Скорость велосипедиста в 6 раз меньше скорости автобуса
Обозначим скорость велосипедиста как \( v_в \) и скорость автобуса как \( v_а \). Также обозначим время, через которое расстояние между городами стало равным 150 км, как \( t \).
Поскольку скорость - это расстояние, пройденное за единицу времени, мы можем записать:
\[ v_в \cdot t = 150 \]
Также известно, что скорость велосипедиста в 6 раз меньше скорости автобуса:
\[ v_в = \frac{1}{6} \cdot v_а \]
Подставим это выражение для \( v_в \) в первое уравнение:
\[ \frac{1}{6} \cdot v_а \cdot t = 150 \]
Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:
\[ v_а \cdot t = 6 \cdot 150 \]
Теперь у нас есть два уравнения:
\[ v_в \cdot t = 150 \]
\[ v_а \cdot t = 900 \]
Когда мы вычисляем значения, заметим, что \( t \) сократится, поскольку это одна и та же переменная в обоих уравнениях.
Выразим \( t \) из первого уравнения:
\[ t = \frac{150}{v_в} \]
Подставим это выражение для \( t \) во второе уравнение:
\[ v_а \cdot \frac{150}{v_в} = 900 \]
Теперь нам нужно найти значения \( v_а \) и \( v_в \), чтобы это уравнение выполнялось.
Расстояние между двумя городами: 822 км
Время, через которое расстояние между ними стало равным 150 км: 8 часов
Скорость велосипедиста в 6 раз меньше скорости автобуса
Обозначим скорость велосипедиста как \( v_в \) и скорость автобуса как \( v_а \). Также обозначим время, через которое расстояние между городами стало равным 150 км, как \( t \).
Поскольку скорость - это расстояние, пройденное за единицу времени, мы можем записать:
\[ v_в \cdot t = 150 \]
Также известно, что скорость велосипедиста в 6 раз меньше скорости автобуса:
\[ v_в = \frac{1}{6} \cdot v_а \]
Подставим это выражение для \( v_в \) в первое уравнение:
\[ \frac{1}{6} \cdot v_а \cdot t = 150 \]
Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:
\[ v_а \cdot t = 6 \cdot 150 \]
Теперь у нас есть два уравнения:
\[ v_в \cdot t = 150 \]
\[ v_а \cdot t = 900 \]
Когда мы вычисляем значения, заметим, что \( t \) сократится, поскольку это одна и та же переменная в обоих уравнениях.
Выразим \( t \) из первого уравнения:
\[ t = \frac{150}{v_в} \]
Подставим это выражение для \( t \) во второе уравнение:
\[ v_а \cdot \frac{150}{v_в} = 900 \]
Теперь нам нужно найти значения \( v_а \) и \( v_в \), чтобы это уравнение выполнялось.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
