Какова была скорость первой снегоуборочной машины, если она и вторая машина одновременно выехали в 8 утра в одном

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, давайте обозначим скорость первой снегоуборочной машины как \(v_1\) (она нам и нужна для ответа на задачу), а скорость второй машины обозначим как \(v_2 = 30 \, \text{км/ч}\).

Мы знаем, что обе машины выехали одновременно в 8 утра и в 11 часов утра расстояние между ними составляло 6 км. Для начала, рассмотрим, сколько времени прошло с момента их выезда.

Между 8 утра и 11 часами утра прошло 3 часа. Теперь представим себе, что первая машина двигалась со своей скоростью \(v_1\) в течение этих 3 часов, тогда расстояние, которое она проехала, равно \(3v_1\) (ведь скорость равна пройденному расстоянию деленному на время). Аналогично, вторая машина двигалась со скоростью \(v_2 = 30 \, \text{км/ч}\) в течение этих 3 часов, поэтому расстояние, которое она проехала, составляет \(3v_2 = 3 \cdot 30 = 90 \, \text{км}\).

Теперь давайте посмотрим на расстояние между машинами в 11 часов утра. Мы знаем, что это расстояние составляет 6 км. Вспомним, что первая машина проехала расстояние \(3v_1\) и вторая машина проехала расстояние 90 км. То есть, суммарное пройденное расстояние первой и второй машины равно:

\[6 \, \text{км} = 3v_1 + 90 \, \text{км}\]

Теперь давайте решим эту уравнение относительно \(v_1\). Вычтем 3v_1 из обеих частей уравнения:

\[6 \, \text{км} - 3v_1 = 90 \, \text{км}\]

Далее разделим обе части уравнения на -3, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед \(v_1\):

\[\frac{6 \, \text{км} - 3v_1}{-3} = \frac{90 \, \text{км}}{-3}\]

Упростим это уравнение:

\[2v_1 - 6 = -30\]

Добавим 6 к обеим частям уравнения:

\[2v_1 = -30 + 6\]

\[2v_1 = -24\]

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

\[v_1 = -12\]

Таким образом, скорость первой снегоуборочной машины равна -12 км/ч.