Какова была скорость моторной лодки при плавании от пристани до острова, если она проплыла 24 км? На обратном пути лодка увеличила скорость на 2 км/ч и потратила на это на 1 час меньше времени.
Сумасшедший_Рейнджер
Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Пусть - скорость лодки при плавании от пристани до острова, а - время, затраченное на это плавание.
Из условия задачи известно, что лодка проплыла расстояние 24 км. То есть, пройденное расстояние равно 24 км. Поэтому мы можем записать:
На обратном пути лодка увеличила свою скорость на 2 км/ч. Пусть новая скорость лодки будет км/ч. Также известно, что на обратном пути лодка потратила на 1 час меньше времени, чем при плавании от пристани до острова. То есть, время обратного пути можно записать как час.
Теперь нам нужно составить еще одно уравнение, используя новую скорость и новое время обратного пути:
У нас есть два уравнения с двумя неизвестными ( и ). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения этих неизвестных.
Давайте решим первое уравнение относительно :
Теперь мы можем заменить во втором уравнении:
Раскроем скобки:
Теперь упростим это уравнение:
Удалим дублирующуюся переменную:
Теперь умножим обе части уравнения на :
Получаем квадратное уравнение:
Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Раскладывая квадратное уравнение на множители, мы получаем:
Таким образом, получаем два значения: или .
Мы видим, что скорость не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем значение .
Итак, скорость моторной лодки при плавании от пристани до острова составляет км/ч.
Из условия задачи известно, что лодка проплыла расстояние 24 км. То есть, пройденное расстояние равно 24 км. Поэтому мы можем записать:
На обратном пути лодка увеличила свою скорость на 2 км/ч. Пусть новая скорость лодки будет
Теперь нам нужно составить еще одно уравнение, используя новую скорость и новое время обратного пути:
У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (
Давайте решим первое уравнение относительно
Теперь мы можем заменить
Раскроем скобки:
Теперь упростим это уравнение:
Удалим дублирующуюся переменную:
Теперь умножим обе части уравнения на
Получаем квадратное уравнение:
Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Раскладывая квадратное уравнение на множители, мы получаем:
Таким образом, получаем два значения:
Мы видим, что скорость не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем значение
Итак, скорость моторной лодки при плавании от пристани до острова составляет
Знаешь ответ?