Какова была скорость катера в отдельности от скорости течения реки, если за 2 часа он проплыл 15 км вниз по течению и 9 км вверх?
Chernysh
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расстояния, скорости и времени:
\[расстояние = скорость \times время\]
Мы знаем, что катер двигался в сторону течения и против течения, но его скорость относительно воды (отдельно от скорости течения) остается постоянной. Пусть \(v\) обозначает скорость катера отдельно от скорости течения.
Затем, для движения вниз по течению, расстояние равно 15 км, и время равно 2 часа. По формуле расстояния:
\[15 = (v + \text{{скорость течения}}) \times 2\]
Для движения вверх по течению, расстояние равно 9 км, и время также равно 2 часа. По формуле расстояния:
\[9 = (v - \text{{скорость течения}}) \times 2\]
Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно \(v\) и \(\text{{скорость течения}}\). Разрешим первое уравнение относительно \(\text{{скорость течения}}\):
\[\text{{скорость течения}} = \frac{{15 - 2v}}{2}\]
Подставив это значение во второе уравнение, получим:
\[9 = (v - \frac{{15 - 2v}}{2}) \times 2\]
Раскроем скобки:
\[9 = 2v - (15 - 2v)\]
Упростим уравнение:
\[9 = 2v - 15 + 2v\]
\[24 = 4v\]
\[v = 6\]
Таким образом, скорость катера отдельно от скорости течения составляет 6 км/ч.
\[расстояние = скорость \times время\]
Мы знаем, что катер двигался в сторону течения и против течения, но его скорость относительно воды (отдельно от скорости течения) остается постоянной. Пусть \(v\) обозначает скорость катера отдельно от скорости течения.
Затем, для движения вниз по течению, расстояние равно 15 км, и время равно 2 часа. По формуле расстояния:
\[15 = (v + \text{{скорость течения}}) \times 2\]
Для движения вверх по течению, расстояние равно 9 км, и время также равно 2 часа. По формуле расстояния:
\[9 = (v - \text{{скорость течения}}) \times 2\]
Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно \(v\) и \(\text{{скорость течения}}\). Разрешим первое уравнение относительно \(\text{{скорость течения}}\):
\[\text{{скорость течения}} = \frac{{15 - 2v}}{2}\]
Подставив это значение во второе уравнение, получим:
\[9 = (v - \frac{{15 - 2v}}{2}) \times 2\]
Раскроем скобки:
\[9 = 2v - (15 - 2v)\]
Упростим уравнение:
\[9 = 2v - 15 + 2v\]
\[24 = 4v\]
\[v = 6\]
Таким образом, скорость катера отдельно от скорости течения составляет 6 км/ч.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
