Какова была скорость катера в отдельности от скорости течения реки, если за 2 часа он проплыл 15 км вниз по течению

Какова была скорость катера в отдельности от скорости течения реки, если за 2 часа он проплыл 15 км вниз по течению и 9 км вверх?
Chernysh

Chernysh

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расстояния, скорости и времени:

расстояние=скорость×время

Мы знаем, что катер двигался в сторону течения и против течения, но его скорость относительно воды (отдельно от скорости течения) остается постоянной. Пусть v обозначает скорость катера отдельно от скорости течения.

Затем, для движения вниз по течению, расстояние равно 15 км, и время равно 2 часа. По формуле расстояния:

15=(v+{скорость течения})×2

Для движения вверх по течению, расстояние равно 9 км, и время также равно 2 часа. По формуле расстояния:

9=(v{скорость течения})×2

Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно v и {скорость течения}. Разрешим первое уравнение относительно {скорость течения}:

{скорость течения}=152v2

Подставив это значение во второе уравнение, получим:

9=(v152v2)×2

Раскроем скобки:

9=2v(152v)

Упростим уравнение:

9=2v15+2v

24=4v

v=6

Таким образом, скорость катера отдельно от скорости течения составляет 6 км/ч.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello