Какова была первоначальная длина ленты, если после ее разрезания на две части одна из них имеет длину, равную 11/16 от первоначальной длины ленты плюс 10 см, и вторая часть втрое короче первой?
Nadezhda
Давайте решим эту задачу пошагово!
Пусть исходная длина ленты будет обозначена буквой \( L \).
По условию, одна из частей имеет длину, равную \( \frac{11}{16} \) от первоначальной длины ленты \( L \), плюс 10 см. Поэтому мы можем записать это как
\[ \frac{11}{16}L + 10. \]
Вторая часть втрое короче первой, то есть равна \( \frac{1}{3} \) от первоначальной длины ленты \( L \). То есть,
\[ \frac{1}{3}L. \]
Теперь мы можем сформулировать уравнение на основе данной информации:
\[ \frac{11}{16}L + 10 = \frac{1}{3}L. \]
Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей:
\[ \frac{11}{16}L + 10 = \frac{1}{3}L \]
Умножим обе части уравнения на 48 (наименьшее общее кратное знаменателей 16 и 3):
\[ 3 \cdot 48 \cdot \left( \frac{11}{16}L + 10 \right) = 16 \cdot 48 \cdot \left( \frac{1}{3}L \right) \]
\[ 33L + 480 \cdot 3 = 16L \]
\[ 33L + 1440 = 16L \]
Теперь переместим все \( L \) влево, а числа вправо:
\[ 33L - 16L = 1440 \]
\[ 17L = 1440 \]
Делаем \( L \) предметом:
\[ L = \frac{1440}{17} \]
Упрощаем дробь:
\[ L \approx 84,71 \]
Таким образом, первоначальная длина ленты составляет около 84,71 см.
Пусть исходная длина ленты будет обозначена буквой \( L \).
По условию, одна из частей имеет длину, равную \( \frac{11}{16} \) от первоначальной длины ленты \( L \), плюс 10 см. Поэтому мы можем записать это как
\[ \frac{11}{16}L + 10. \]
Вторая часть втрое короче первой, то есть равна \( \frac{1}{3} \) от первоначальной длины ленты \( L \). То есть,
\[ \frac{1}{3}L. \]
Теперь мы можем сформулировать уравнение на основе данной информации:
\[ \frac{11}{16}L + 10 = \frac{1}{3}L. \]
Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей:
\[ \frac{11}{16}L + 10 = \frac{1}{3}L \]
Умножим обе части уравнения на 48 (наименьшее общее кратное знаменателей 16 и 3):
\[ 3 \cdot 48 \cdot \left( \frac{11}{16}L + 10 \right) = 16 \cdot 48 \cdot \left( \frac{1}{3}L \right) \]
\[ 33L + 480 \cdot 3 = 16L \]
\[ 33L + 1440 = 16L \]
Теперь переместим все \( L \) влево, а числа вправо:
\[ 33L - 16L = 1440 \]
\[ 17L = 1440 \]
Делаем \( L \) предметом:
\[ L = \frac{1440}{17} \]
Упрощаем дробь:
\[ L \approx 84,71 \]
Таким образом, первоначальная длина ленты составляет около 84,71 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
