Найдите значение угла ABO, если касательные к окружности, проходящие через

Question

Математика: Найдите значение угла ABO, если касательные к окружности, проходящие через точки А и В, пересекаются под углом 72 градуса. Ответ представьте в градусах

Busya · Accepted Answer

Чтобы найти значение угла ABO, нужно использовать свойство касательных к окружности, которое гласит, что угол между касательной и радиусом в точке касания равен 90 градусов. Давайте рассмотрим решение пошагово.

Шаг 1:
Поскольку у нас есть две касательные, проходящие через точки A и B, мы можем нарисовать окружность с центром в точке O и провести касательные AB и BO. Обозначим точку пересечения касательных как C.

Шаг 2:
Теперь давайте рассмотрим треугольник ABC. Угол BAC является внешним углом треугольника, а угол внешнего угла всегда равен сумме двух внутренних углов.

Угол BAC = угол BCA + угол BAC

Шаг 3:
У нас есть два угла в треугольнике ABC: угол BCA (это угол между касательной AB и радиусом в точке C) и угол BOC (это угол между радиусами в точках O и C).

Угол BAC = угол BCA + угол BOC.

Шаг 4:
По условию задачи, угол между касательными AB и BO равен 72 градусам. Обозначим этот угол как x.

Шаг 5:
Угол BCA = 90 градусов (поскольку BC - радиус окружности) и угол BOC = 90 градусов (по свойству касательных).

Угол BAC = угол BCA + угол BOC = 90 градусов + 72 градуса = 162 градусов.

Таким образом, значение угла ABO составляет 162 градуса.

Найдите значение угла ABO, если касательные к окружности, проходящие через точки А и В, пересекаются под углом

Busya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!