Какова была начальная скорость автомобиля, если он был задержан в пути на 0,2 часа и затем проехал 60 км, чтобы

Давайте решим данную задачу пошагово.

В этой задаче нам дано, что автомобиль был задержан на 0,2 часа и затем проехал 60 км, чтобы наверстать это время и увеличил свою скорость на 15 км/ч.

Шаг 1: Обозначение переменных
Пусть \(v\) — начальная скорость автомобиля (в км/ч).

Шаг 2: Расстояние, пройденное автомобилем
Мы знаем, что автомобиль проехал 60 км, поэтому расстояние можно обозначить как \(d = 60\) км.

Шаг 3: Время задержки
Автомобиль был задержан на 0,2 часа, поэтому время задержки можно обозначить как \(t = 0,2\) часа.

Шаг 4: Зависимость времени от расстояния и скорости
Скорость (v) — это отношение пройденного расстояния (d) к затраченному времени (t), то есть \(v = \frac{d}{t}\).

Шаг 5: Использование зависимости скорости и времени
Мы знаем, что автомобиль увеличил скорость на 15 км/ч, поэтому новая скорость будет равна \(v + 15\) км/ч.

Теперь мы можем записать зависимость скорости до и после задержки:
До задержки: \(v = \frac{d}{t}\).
После задержки: \(v + 15\).

Шаг 6: Использование известных данных для составления уравнения
Мы можем использовать данные из задачи, чтобы составить уравнение:
\(\frac{d}{t} = v + 15\).

Шаг 7: Дополнительные данные для составления уравнения
Мы знаем, что расстояние \(d\) равно 60 км, а время задержки \(t\) равно 0,2 часа. Подставим эти значения в составленное уравнение:
\(\frac{60}{0,2} = v + 15\).

Шаг 8: Расчет начальной скорости
Выполним вычисления:
\(\frac{60}{0,2} = v + 15\).
\(300 = v + 15\).

Вычитаем 15 с обеих сторон уравнения:
\(v = 300 - 15\).
\(v = 285\) (км/ч).

Таким образом, начальная скорость автомобиля равна 285 км/ч.