Какова будет высота цинкового столбика, имеющего такую же массу и диаметр, как столбик из воды в мерной колбе? Ответ

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится узнать плотность цинка и плотность воды, а также применить закон Архимеда.

Плотность - это масса вещества, содержащаяся в единице объема. Для цинка плотность составляет около 7,14 г/см³, в то время как плотность воды равна 1 г/см³.

Закон Архимеда гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает со стороны этой жидкости всплывающую силу, равную весу вытесненной жидкости. Используя этот закон, мы сможем рассчитать высоту цинкового столбика.

Для начала найдем массу столбика из воды. Предположим, что объем столбика из воды равен V см³. Тогда масса столбика из воды будет равна:
масса воды = плотность воды * объем воды = 1 г/см³ * V см³ = V г.

Для цинкового столбика с той же массой и диаметром, мы должны найти его высоту. Пусть H будет высотой столбика из цинка (в см).

Масса столбика из воды равна массе столбика из цинка:
V г = плотность цинка * объем цинка = 7,14 г/см³ * (площадь основания * H) см³.

Необходимо найти высоту H.

Для этого выразим H:
H = V г / (7,14 г/см³ * площадь основания).

Однако, у нас нет значения объема V. Но мы можем найти его связь с площадью основания, зная радиус цинкового столбика.

Диаметр цинкового столбика такой же, как у столбика из воды. Значит, радиус цинкового столбика равен радиусу столбика из воды. Обозначим его через R (в см). Тогда площадь основания столбика из цинка равна:
площадь основания = pi * R², где pi — это число Пи, приближенно равное 3,14.

Теперь мы можем выразить объем V через радиус R:
V = площадь основания * H = pi * R² * H.

Подставим это выражение в формулу для H:
H = (pi * R² * H) г / (7,14 г/см³ * площадь основания).

Сократим г на обеих сторонах:
H = (pi * R² * H) / (7,14 * площадь основания).

Теперь, используя это уравнение и зная значение pi, плотность цинка и радиус R, мы можем рассчитать высоту H. Ответ округлим до десятых.