Какова будет высота части бруска, выступающей в воздух, после налива слоя керосина на поверхность воды? Учитывайте

Для решения этой задачи мы будем использовать принцип Архимеда, который утверждает, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила поддерживающей силы, равная весу вытесненной им жидкости.

Сначала нам нужно найти объем вытесненной им жидкости. Объем этого жидкостного столба будет равен разности объемов частей бруска, находящейся в воздухе и выступающей в жидкости.

Объем бруска, находящейся в воздухе, можно вычислить, умножив площадь поверхности сечения бруска на его толщину h.

Обратимся к формуле для объема цилиндра:
\[V = S \cdot h\]
где V - объем, S - площадь поверхности сечения, h - толщина.

Теперь нужно найти объем части бруска, находящейся в воде. Для этого нам понадобится разность объемов двух цилиндрических тел: одного с толщиной h1, находящегося в воде, и второго с толщиной h2, находящегося в воздухе.

Объем воды, вытесненной бруском с толщиной h1, можно вычислить, используя формулу для объема цилиндра:
\[V_1 = S_1 \cdot h_1\]

Объем воды, вытесненной бруском с толщиной h2, можно вычислить, используя ту же формулу:
\[V_2 = S_2 \cdot h_2\]

Теперь мы можем вычислить объем вытесненной воды:
\[V_{вытесненная} = V_1 - V_2\]

Следующий шаг - найти массу вытесненной воды. Для этого нам нужно умножить объем вытесненной воды на плотность воды.

Масса вытесненной воды будет равна:
\[m_{вытесненная} = V_{вытесненная} \cdot p_0\]
где p0 - плотность воды.

Теперь применим принцип Архимеда и вычислим силу поддерживающую силу, действующую на брусок:
\[F_{поддерживающая} = m_{вытесненная} \cdot g\]
где g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с²).

Сила поддерживающая сила равна весу вытесненной жидкости, поэтому эту силу мы можем выразить как:
\[F_{поддерживающая} = m_{вытесненная} \cdot g = V_{вытесненная} \cdot p_0 \cdot g\]

Теперь мы можем найти высоту части бруска, выступающей в воздух. Для этого мы поделим силу поддерживающую силу на площадь сечения бруска:
\[h_{воздуха} = \frac{F_{поддерживающая}}{S}\]
где S - площадь поверхности сечения бруска.

Итак, мы сделали все необходимые вычисления. Теперь можем составить окончательный ответ. Подставляем известные значения в формулы и получаем:
\[h_{воздуха} = \frac{V_{вытесненная} \cdot p_0 \cdot g}{S}\]

В данной задаче мы имеем следующие известные значения:
h = 5 см,
h1 = 3.5 см,
h2 = 2 см,
p0 = 1 г/см³,
p = 0.8 г/см³.

Для того чтобы получить ответ, нужно подставить эти значения в формулу и вычислить:
\[h_{воздуха} = \frac{(S \cdot h1 - S \cdot h2) \cdot p0 \cdot g}{S}\]

После сокращения S в числителе и знаменателе получаем:
\[h_{воздуха} = (h1 - h2) \cdot p0 \cdot g\]

Таким образом, высота части бруска, выступающей в воздух, будет равна:
\[h_{воздуха} = (3.5 - 2) \cdot 1 \cdot 9.8\]

Решив эту выражение, получим окончательный ответ. Высота части бруска, выступающей в воздух, составляет около X см.