Какова будет температура воды на выходе из теплообменника, если ежесекундно в змеевик поступает 1 кг водяного пара

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Предположим, что у нас нет потерь тепла, тогда вся энергия, полученная от пара, будет передаваться воде.

Сначала найдем количество теплоты, переданной от водяного пара воде при его конденсации. Воспользуемся формулой:

\(Q = m \cdot L\),

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(L\) - удельная теплота парообразования.

Масса вещества \(m\) равна 1 кг, а удельная теплота парообразования \(L\) равна \(2,26 \cdot 10^6\) Дж/кг. Подставляем значения в формулу:

\(Q = 1 \cdot 2,26 \cdot 10^6 = 2,26 \cdot 10^6\) Дж.

Это количество теплоты передается воде.

Теперь найдем изменение теплоты воды. Для этого воспользуемся формулой:

\(\Delta Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где \(\Delta Q\) - изменение теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Масса вещества \(m\) равна 10 кг (вода поступает со скоростью 10 кг/с), удельная теплоемкость \(c\) равна \(4,2 \cdot 10^3\) Дж/(кг·К), а изменение температуры \(\Delta T\) равно разнице температур на входе и на выходе, то есть \(20 - 100 = -80\) °C.

Подставляем значения в формулу:

\(\Delta Q = 10 \cdot 4,2 \cdot 10^3 \cdot (-80) = -3,36 \cdot 10^6\) Дж.

Так как у нас нет потерь тепла, то количество теплоты, переданное от водяного пара воде при его конденсации, равно изменению теплоты воды:

\(2,26 \cdot 10^6 = -3,36 \cdot 10^6\).

Теперь найдем температуру на выходе из теплообменника. Для этого воспользуемся формулой:

\(\Delta Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где \(\Delta Q\) - изменение теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Масса вещества \(m\) равна 10 кг (вода поступает со скоростью 10 кг/с), удельная теплоемкость \(c\) равна \(4,2 \cdot 10^3\) Дж/(кг·К), а теперь мы ищем изменение температуры на выходе, которую обозначим \(T\).

Подставляем значения в формулу:

\(-3,36 \cdot 10^6 = 10 \cdot 4,2 \cdot 10^3 \cdot T\).

Решим уравнение относительно \(T\):

\(-3,36 \cdot 10^6 = 42 \cdot 10^3 \cdot T\),

\(-3,36 \cdot 10^6 = 42 \cdot T\),

\(-3,36 \cdot 10^6 / 42 = T\),

\(T \approx -80\) °C.

Таким образом, температура воды на выходе из теплообменника будет примерно равна -80 °C.