Какова будет температура содержимого калориметра после установления теплового равновесия, если в него поместили медный

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о законе сохранения энергии. Когда медный цилиндр помещается в калориметр с водой, происходит процесс теплообмена между цилиндром и водой до достижения теплового равновесия. В итоге тепло, переданное от цилиндра к воде, полностью увеличивает температуру содержимого калориметра.

Чтобы найти температуру содержимого калориметра после установления теплового равновесия, мы можем использовать формулу теплового баланса:

\( Q_{\text{ц}} + Q_{\text{в}} = 0 \)

где \( Q_{\text{ц}} \) - тепло, переданное от цилиндра к воде, и \( Q_{\text{в}} \) - тепло, полученное водой.

Тепло, переданное от цилиндра к воде, можно выразить следующим образом:

\( Q_{\text{ц}} = m_{\text{ц}} \cdot c_{\text{м}} \cdot \Delta T \)

где \( m_{\text{ц}} \) - масса цилиндра, \( c_{\text{м}} \) - удельная теплоемкость меди, а \( \Delta T \) - изменение температуры медного цилиндра.

Тепло, полученное водой, можно выразить так:

\( Q_{\text{в}} = m_{\text{в}} \cdot c_{\text{в}} \cdot \Delta T \)

где \( m_{\text{в}} \) - масса воды, \( c_{\text{в}} \) - удельная теплоемкость воды, а \( \Delta T \) - изменение температуры воды.

Так как \( Q_{\text{ц}} + Q_{\text{в}} = 0 \), то:

\( m_{\text{ц}} \cdot c_{\text{м}} \cdot \Delta T + m_{\text{в}} \cdot c_{\text{в}} \cdot \Delta T = 0 \)

Учитывая, что \( m_{\text{ц}} = 200 \, \text{г} \), \( c_{\text{м}} = 0.39 \, \text{Дж/(г °C)} \), \( m_{\text{в}} = 100 \, \text{г} \), \( c_{\text{в}} = 4.18 \, \text{Дж/(г °C)} \), и температура воды \( T_{\text{в}} = 20 \, \text{°C} \), мы можем решить этот уравнение и найти \( \Delta T \):

\( 200 \cdot 0.39 \cdot \Delta T + 100 \cdot 4.18 \cdot \Delta T = 0 \)

\( 78 \cdot \Delta T + 418 \cdot \Delta T = 0 \)

\( 496 \cdot \Delta T = 0 \)

\( \Delta T = 0 \)

Таким образом, изменение температуры равно нулю, следовательно, после установления теплового равновесия, температура содержимого калориметра останется равной 20 °C.