35Б. Имеется точка, которая двигается по траектории с уравнением y=2+8x-2x²

Question

Физика: 35Б. Имеется точка, которая двигается по траектории с уравнением y=2+8x-2x². При движении вдоль оси OX точка имеет постоянную скорость 1 м/с. Каково максимальное смещение точки по оси OY во время

Пламенный_Капитан · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо найти максимальное смещение точки по оси OY, когда y > 0.

Траектория точки задана уравнением y = 2 + 8x - 2x². Нам нужно найти точку, где y достигает максимального значения при условии y > 0.

Для этого нам понадобится найти вершину параболы, которая описывает траекторию точки. Вершина параболы может быть найдена с помощью формулы \(x = -\frac{b}{2a}\), где уравнение квадратичной функции имеет вид \(y = ax² + bx + c\).

Сравнивая это с уравнением траектории точки y = 2 + 8x - 2x², мы можем найти коэффициенты: a = -2, b = 8, c = 2.

Теперь мы можем использовать формулу, чтобы найти x-координату вершины параболы:
\(x = -\frac{8}{2*(-2)} = -\frac{8}{-4} = 2\).

Чтобы найти значение y в этой точке, мы можем подставить x = 2 в уравнение траектории точки:
\(y = 2 + 8*2 - 2*2² = 2 + 16 - 8 = 10\).

Таким образом, вершина параболы находится в точке с координатами (2, 10).

Мы знаем, что максимальное смещение по оси OY будет равно разности между y-координатой вершины параболы и начальной точкой, которая имеет координаты (0, 2). Вычислим эту разницу:
\(|10 - 2| = 8\).

Максимальное смещение точки по оси OY составляет 8 метров.

Надеюсь, это решение было понятным и подробным. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!

35Б. Имеется точка, которая двигается по траектории с уравнением y=2+8x-2x². При движении вдоль оси OX точка имеет

Пламенный_Капитан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!