Какова будет скорость вертолета относительно Земли и под каким углом к меридиану он будет лететь, если восточный ветер

Чтобы найти скорость вертолета относительно Земли и угол его полета относительно меридиана, мы можем использовать правила сложения векторов. Давайте разобьем движение вертолета на две составляющие - движение на север и движение из-за ветра.

Пусть \(v\) - скорость вертолета относительно Земли, \(v_n\) - скорость движения на север (противоположная по направлению ветру), \(v_w\) - скорость ветра на восток. Тогда относительная скорость вертолета (скорость относительно Земли) будет равна сумме этих двух скоростей:

\[v = v_n + v_w\]

Из условия задачи мы знаем, что \(v_n = 17,3\) м/с (скорость движения на север), а \(v_w = -10\) м/с (скорость ветра на восток, отрицательная величина так как ветер дует против движения вертолета на север).

Подставляем известные значения:

\[v = 17,3 - 10 = 7,3 \text{ м/с}\]

Таким образом, скорость вертолета относительно Земли составляет 7,3 м/с.

Чтобы найти угол полета вертолета относительно меридиана, используем тригонометрическое соотношение:

\[\tan \theta = \frac{{v_w}}{{v_n}}\]

Подставляем значения:

\[\tan \theta = \frac{{-10}}{{17,3}} \approx -0,578\]

Теперь найдем угол \(\theta\) с помощью арктангенса:

\[\theta = \arctan(-0,578) \approx -30,8^\circ\]

Итак, вертолет летит со скоростью 7,3 м/с под углом около -30,8 градусов относительно меридиана. Обратите внимание, что отрицательный угол указывает на направление ветра слева от вертолета.