Какова будет скорость тележки после прилипания к ней второго кирпича, если первый кирпич выпадает через люк

Для решения данной задачи нам понадобится использовать законы сохранения импульса и энергии. Давайте разберемся пошагово.

1. В начальный момент времени, до прилипания второго кирпича, имеем тележку нулевой скорости и один кирпич, который движется вниз со скоростью \(v_1\) (величина модуля скорости кирпича).

2. Когда второй кирпич прилипает к тележке, тележка и первый кирпич образуют систему, внутри которой не действуют внешние горизонтальные силы. Следовательно, закон сохранения горизонтальной составляющей импульса гласит, что горизонтальная составляющая импульса до прилипания должна быть равна горизонтальной составляющей импульса после прилипания:

\[m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v\]

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы первого и второго кирпичей соответственно, а \(v\) - конечная скорость тележки после прилипания.

3. Теперь рассмотрим закон сохранения вертикальной составляющей импульса. До прилипания второго кирпича у тележки вертикальная составляющая импульса равна нулю (так как у нее нет вертикальной скорости). После прилипания, первый кирпич выпадает через люк в дне тележки и приобретает вертикальную скорость \(v_1\) вниз. Следовательно, закон сохранения вертикальной составляющей импульса можно записать следующим образом:

\[0 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v\]

4. Используя уравнение (2) и подставляя его в уравнение (3), получаем:

\[m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v = -m_2 \cdot v\]

\[v = -\frac{m_1}{m_1 + m_2} \cdot v_1\]

Таким образом, скорость тележки после прилипания второго кирпича равна \(-\frac{m_1}{m_1 + m_2} \cdot v_1\), где \(m_1\) - масса первого кирпича, \(m_2\) - масса второго кирпича, \(v_1\) - скорость падения первого кирпича. Обратите внимание на знак минус, который указывает на то, что скорость тележки будет направлена в противоположную сторону, чем скорость падения первого кирпича.