Какова будет средняя скорость на всем пути автомобиля, если он проходит третью часть пути со скоростью 20м/с

Чтобы решить данную задачу, мы должны сначала выразить скорость в одинаковых единицах измерения. Давайте начнем.

Пусть длина всего пути, который проходит автомобиль, будет обозначена через L.

Далее, пусть третья часть пути будет равна L/3. Этот участок автомобиль проезжает со скоростью 20 м/с.

Остальная часть пути составляет 2L/3 (поскольку 1 - 1/3 = 2/3). Автомобиль проезжает эту часть пути со скоростью 36 км/ч.

Чтобы сравнить скорости, нужно привести их к одним единицам измерения. Для этого мы можем преобразовать скорость 36 км/ч в м/с.

1 км = 1000 м, поэтому 36 км = 36 * 1000 м = 36000 м.
1 ч = 3600 секунд, поэтому 36 км/ч = 36000 м/3600 с = 10 м/с.

Теперь, когда скорости приведены к одинаковым единицам, мы можем найти среднюю скорость.

Средняя скорость – это общий путь, пройденный автомобилем, деленный на время, затраченное на его прохождение.

В данном случае общий путь равен L, а время – это время, затраченное на прохождение трети пути, плюс время, затраченное на прохождение остальной части пути.

Время прохождения трети пути равно расстоянию, поделенному на скорость: t1 = (L/3)/20 м/с.
Время прохождения остальной части пути равно расстоянию, поделенному на скорость: t2 = (2L/3)/10 м/с.

Общее время прохождения пути будет равно сумме времени прохождения каждой его части: t = t1 + t2.

Теперь мы можем найти среднюю скорость, разделив общий путь на общее время: \(V_{\text{ср}} = \frac{L}{t}\).

Собирая все вместе, получаем:

\[
V_{\text{ср}} = \frac{L}{t} = \frac{L}{t_1 + t_2} = \frac{L}{\frac{L/3}{20} + \frac{2L/3}{10}} = \frac{L}{\frac{L}{60} + \frac{2L}{30}} = \frac{L}{\frac{L+2L}{60}} = \frac{L}{\frac{3L}{60}} = \frac{60}{3} = 20 \, \text{м/с}.
\]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути будет равна 20 м/с.