Какова будет скорость тела при его падении на поверхность земли с высоты 20 м, если его исходная скорость составляет

Конечная скорость тела при его падении на поверхность Земли можно рассчитать, используя уравнение движения для свободного падения.

Уравнение имеет вид:

\[v = u + gt\]

Где:
- \(v\) - конечная скорость
- \(u\) - исходная скорость
- \(g\) - ускорение свободного падения
- \(t\) - время падения

Ускорение свободного падения на поверхности Земли принимается примерно равным \(9.8 \, м/с^2\).

В данной задаче исходная скорость составляет \(3 \, м/с\), а высота падения равна \(20 \, м\). В начальный момент времени скорость равна \(3 \, м/с\), так как тело находится в покое.

Для решения задачи нам необходимо найти время падения. Для этого мы можем использовать формулу для свободного падения:

\[h = ut + \frac{1}{2}gt^2\]

где:
- \(h\) - высота падения

Мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить время падения \(t\). Подставляя данную высоту \(h = 20 \, м\), получим:

\[20 = \frac{1}{2}gt^2\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(t\):

\[gt^2 = 40\]
\[t^2 = \frac{40}{g}\]
\[t = \sqrt{\frac{40}{g}}\]

Теперь, зная время падения, мы можем найти конечную скорость, подставив значения \(u = 3 \, м/с\), \(g = 9.8 \, м/с^2\) и \(t\) в уравнение движения:

\[v = 3 + 9.8 \cdot \sqrt{\frac{40}{9.8}}\]

Подставляя значения и выполняя вычисления, получаем:

\[v \approx 22.04 \, м/с\]

Таким образом, скорость тела при его падении на поверхность Земли с высоты 20 м составляет примерно \(22.04 \, м/с\).