Какова будет скорость шара, когда его потенциальная энергия равна его кинетической энергии?

Чтобы найти скорость шара, когда его потенциальная энергия равна его кинетической энергии, нужно использовать закон сохранения механической энергии.

Закон сохранения механической энергии утверждает, что сумма потенциальной и кинетической энергий системы остается постоянной, при условии, что внешние силы не выполняют работу над системой и не поглощают энергию из системы.

Потенциальная энергия \(PE\) шара в данном случае определяется его высотой \(h\) и массой \(m\) как \(PE = mgh\), где \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²).

Кинетическая энергия \(KE\) шара определяется его массой \(m\) и скоростью \(v\) как \(KE = \frac{1}{2}mv^2\).

Так как потенциальная энергия шара должна быть равна его кинетической энергии, мы можем записать уравнение:

\[mgh = \frac{1}{2}mv^2\]

Сокращая массу шара \(m\) с обеих сторон уравнения, получаем:

\[gh = \frac{1}{2}v^2\]

Далее, умножаем обе стороны на 2:

\[2gh = v^2\]

Наконец, извлекаем квадратный корень:

\[v = \sqrt{2gh}\]

Таким образом, скорость шара будет равна корню из произведения двойного ускорения свободного падения и высоты шара. Обратите внимание, что скорость будет зависеть только от высоты и ускорения свободного падения - она не зависит от массы шара.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном объяснении использовался закон сохранения механической энергии, а также формулы для потенциальной и кинетической энергии шара. Все эти понятия и формулы входят в область физики и школьной программы.