Какова будет скорость поезда через 8 секунд, когда он закончит разгон, если

Question

Физика: Какова будет скорость поезда через 8 секунд, когда он закончит разгон, если его движение описывается уравнением S = 0.2 t^3 (S - м, t

Сирень · Accepted Answer

Данное уравнение описывает изменение расстояния S (в метрах) от начала движения поезда в зависимости от времени t (в секундах). Чтобы определить скорость поезда через 8 секунд, нам необходимо найти производную этой функции по времени и подставить значение t = 8.

Для начала, найдем производную функции S = 0.2t^3. Для этого применим правило дифференцирования степенной функции, где n - степень, а c - коэффициент перед переменной:

\[
\frac{{d}}{{dt}}(ct^n) = c \cdot n \cdot t^{n-1}
\]

Применяем это правило к нашей функции:

\[
\frac{{dS}}{{dt}} = \frac{{d}}{{dt}}(0.2t^3) = 0.2 \cdot 3 \cdot t^{3-1} = 0.6t^2
\]

Теперь найдем значение производной при t = 8:

\[
\frac{{dS}}{{dt}}\bigg|_{t=8} = 0.6 \cdot 8^2 = 0.6 \cdot 64 = 38.4 \, \text{м/с}
\]

Таким образом, скорость поезда через 8 секунд будет составлять 38.4 м/с.

Какова будет скорость поезда через 8 секунд, когда он закончит разгон, если его движение описывается уравнением S

Сирень

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!