Какова будет скорость отдачи пушки, если 2-тонное орудие выстреливает снарядом массой 25 кг со скоростью 100 м/с?

Чтобы определить скорость отдачи пушки, мы можем использовать Закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса утверждает, что общий импульс замкнутой системы перед и после события остается постоянным.

В данном случае, системой является пушка и снаряд, поэтому сумма импульсов пушки и снаряда до выстрела должна быть равна сумме их импульсов после выстрела.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

\[p = mv\]

Исходя из этого, импульс пушки до выстрела равен нулю, так как скорость пушки до выстрела равна нулю. Следовательно, общий импульс до выстрела равен импульсу снаряда:

\[p_{\text{до}} = m_{\text{снаряда}} \cdot v_{\text{снаряда}}\]

После выстрела, скорость пушки и снаряда будет одинаковой (пушка отдает свой импульс снаряду и получает равномерное ускорение назад), поэтому мы можем записать общий импульс после выстрела как:

\[p_{\text{после}} = (m_{\text{пушки}} + m_{\text{снаряда}}) \cdot v_{\text{вместе}}\]

Согласно Закону сохранения импульса:

\[p_{\text{до}} = p_{\text{после}}\]

Используя значения массы снаряда (25 кг) и его скорости (100 м/с), мы можем выразить скорость отдачи пушки:

\[0 = (m_{\text{пушки}} + m_{\text{снаряда}}) \cdot v_{\text{вместе}} - m_{\text{снаряда}} \cdot v_{\text{снаряда}}\]

Рассчитаем:

\[(2 \,\text{тонны} \cdot 1000 \,\text{кг/тонна} + 25 \,\text{кг}) \cdot v_{\text{вместе}} = 25 \,\text{кг} \cdot 100 \,\text{м/с}\]

\[(2000 \,\text{кг} + 25 \,\text{кг}) \cdot v_{\text{вместе}} = 2500 \,\text{кг} \cdot \text{м/с}\]

\[(2025 \,\text{кг}) \cdot v_{\text{вместе}} = 2500 \,\text{кг} \cdot \text{м/с}\]

\[v_{\text{вместе}} = \frac{2500 \,\text{кг} \cdot \text{м/с}}{2025 \,\text{кг}}\]

\[v_{\text{вместе}} \approx 1.2346 \,\text{м/с}\]

Таким образом, скорость отдачи пушки примерно равна \(1.2346 \,\text{м/с}\).