Какова будет скорость каната, когда он полностью скользит со стола, если

Question

Физика: Какова будет скорость каната, когда он полностью скользит со стола, если он лежит на гладкой горизонтальной поверхности стола и один из его концов немного свисает? При этом сила трения отсутствует

Звездный_Снайпер_5666 · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии.

Когда канат полностью скользит со стола, его начальная потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию.

Потенциальная энергия \(E_{\text{п}}\) каната можно выразить как произведение его массы \(m\) на высоту \(h\) с которой один из его концов свисает. То есть, \(E_{\text{п}} = mgh\), где \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с².

Кинетическая энергия \(E_{\text{к}}\) каната равна \(E_{\text{к}} = \frac{1}{2}mv^2\), где \(v\) - скорость каната.

Согласно закону сохранения энергии, начальная потенциальная энергия должна быть равна кинетической энергии. Поэтому, \(E_{\text{п}} = E_{\text{к}}\).

Подставим выражения для энергий и решим уравнение:

\[mgh = \frac{1}{2}mv^2\]

Сокращаем на \(m\) и на \(g\):

\[h = \frac{1}{2}v^2\]

Решаем уравнение относительно \(v\):

\[v = \sqrt{2h}\]

Таким образом, скорость каната будет равна корню квадратному из удвоенной высоты \(h\), с которой один из его концов свисает.

Какова будет скорость каната, когда он полностью скользит со стола, если он лежит на гладкой горизонтальной поверхности

Звездный_Снайпер_5666

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!