Какова общая кинетическая энергия движущихся поступательно слипшихся пластилиновых шариков массой 100 г и 159 г после

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Первым шагом, найдем общую скорость шариков после столкновения используя закон сохранения импульса. Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после столкновения должна быть одинаковой.

Импульс (p) вычисляется как произведение массы (m) на скорость (v):

\[ p = m \cdot v \]

Первый шарик имеет массу \( m_1 = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг} \) и начальную скорость \( v_1 = 10 \, \text{м/с} \). Второй шарик имеет массу \( m_2 = 159 \, \text{г} = 0.159 \, \text{кг} \) и начальную скорость \( v_2 = -10 \, \text{м/с} \) (отрицательное значение скорости указывает на противоположное направление движения).

Сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_f \]

где \( v_f \) - общая скорость шариков после столкновения.

Подставим значения:

\[ (0.1 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}) + (0.159 \, \text{кг} \cdot -10 \, \text{м/с}) = (0.1 \, \text{кг} + 0.159 \, \text{кг}) \cdot v_f \]

\[ 1 + (-1.59) = 0.259 \cdot v_f \]

\[ -0.59 = 0.259 \cdot v_f \]

Теперь найдем общую скорость шариков:

\[ v_f = \frac{-0.59}{0.259} \approx -2.279 \, \text{м/с} \]

Следующим шагом, мы можем использовать найденную скорость после столкновения для расчета кинетической энергии.

Кинетическая энергия (К) вычисляется как половина произведения массы на квадрат скорости:

\[ K = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]

Для каждого шарика, мы можем рассчитать кинетическую энергию до столкновения и после столкновения.

Для первого шарика:

\[ K_{1, \text{до}} = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \, \text{кг} \cdot (10 \, \text{м/с})^2 = 5 \, \text{Дж} \]

\[ K_{1, \text{после}} = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \, \text{кг} \cdot (-2.279 \, \text{м/с})^2 \approx 0.261 \, \text{Дж} \]

Для второго шарика:

\[ K_{2, \text{до}} = \frac{1}{2} \cdot 0.159 \, \text{кг} \cdot (-10 \, \text{м/с})^2 = 7.95 \, \text{Дж} \]

\[ K_{2, \text{после}} = \frac{1}{2} \cdot 0.159 \, \text{кг} \cdot (-2.279 \, \text{м/с})^2 \approx 0.58 \, \text{Дж} \]

И, наконец, общая кинетическая энергия после столкновения равна сумме кинетических энергий двух шариков:

\[ K_{\text{общая, после}} = K_{1, \text{после}} + K_{2, \text{после}} \]

\[ K_{\text{общая, после}} = 0.261 \, \text{Дж} + 0.58 \, \text{Дж} \approx 0.841 \, \text{Дж} \]

Таким образом, общая кинетическая энергия движущихся поступательно слипшихся пластилиновых шариков массой 100 г и 159 г после столкновения составляет около 0.841 Дж.