Які величини характеризують політ снаряду, який випущений під кутом 30° до горизонту зі швидкістю 800 м/с?Скільки часу

Для розв"язання даної задачі, нам знадобиться трохи знань з фізики. Давайте розглянемо характеристики руху снаряду:

1. Швидкість початкового запуску: У нашому випадку, швидкість снаряду дорівнює 800 м/с.

2. Кут початкового запуску: Снаряд випущений під кутом 30° до горизонту.

3. Час польоту снаряду: Ми повинні знайти, скільки часу триватиме політ снаряду.

4. Висота підйому снаряду: Ми повинні знайти, на яку висоту підніметься снаряд.

5. Відстань полету снаряду: Ми повинні знайти відстань, на якій снаряд упаде на землю.

Тепер займемося розрахунками для кожної з цих характеристик.

1. Почнемо з розбору компонентів початкової швидкості. За допомогою тригонометрії, ми можемо поділити швидкість снаряду на дві частини:

• Горизонтальна складова швидкості \(v_x\) - відповідає за рух снаряду по горизонталі.
• Вертикальна складова швидкості \(v_y\) - відповідає за рух снаряду по вертикалі.

Використовуючи тригонометрію, ми отримуємо:
\[v_x = v \cdot cos(\theta)\]
\[v_y = v \cdot sin(\theta)\]

Де \(v\) - загальна швидкість (800 м/с), а \(\theta\) - кут початкового запуску (30°).

Підставляючи відповідні значення, ми знаходимо:
\[v_x = 800 \cdot cos(30°)\]
\[v_y = 800 \cdot sin(30°)\]

2. Час польоту снаряду. Для того, щоб знайти час політу снаряду, ми можемо використати вертикальну складову швидкості:
\[v_y = g \cdot t\]

Де \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²) і \(t\) - час польоту.

Розв"язавши рівняння, ми отримуємо:
\[t = \frac{{v_y}}{{g}}\]

Підставляючи значення, ми отримуємо:
\[t = \frac{{800 \cdot sin(30°)}}{{9.8}}\]

3. Висота підйому снаряду. Щоб знайти висоту підйому снаряду, ми можемо використати вертикальну складову швидкості в початковий момент руху і формулу падіння тіла:
\[v_y^2 = v_0^2 - 2 \cdot g \cdot h\]

Де \(v_0\) - початкова вертикальна швидкість (800 м/с), \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²) і \(h\) - висота підйому.

Розв"язавши рівняння, ми отримуємо:
\[h = \frac{{v_0^2 - v_y^2}}{{2 \cdot g}}\]

Підставляючи значення, ми отримуємо:
\[h = \frac{{800^2 - (800 \cdot sin(30°))^2}}{{2 \cdot 9.8}}\]

4. Відстань полету снаряду. Щоб знайти відстань полету снаряду, ми можемо використати горизонтальну складову швидкості і час польоту:
\[d = v_x \cdot t\]

Розв"язавши рівняння, ми отримуємо:
\[d = (800 \cdot cos(30°)) \cdot \frac{{800 \cdot sin(30°)}}{{9.8}}\]

Отже, висновки і відповіді на питання задачі:

1. Час польоту снаряду: \(t = \frac{{800 \cdot sin(30°)}}{{9.8}}\) секунд.

2. Висота підйому снаряду: \(h = \frac{{800^2 - (800 \cdot sin(30°))^2}}{{2 \cdot 9.8}}\) метрів.

3. Відстань полету снаряду: \(d = (800 \cdot cos(30°)) \cdot \frac{{800 \cdot sin(30°)}}{{9.8}}\) метрів.