Какова будет сила, действующая на заряд 10-4 Кл, расположенный между двумя параллельными плоскими пластинами

Хорошо, давайте разберем задачу пошагово.

Сначала мы можем использовать формулу для расчета силы между двумя заряженными пластинами, известную как формула Кулона:

\[F = \dfrac{{k \cdot Q_1 \cdot Q_2}}{{d^2}}\]

где
\(F\) - сила между заряженными пластинами,
\(k\) - постоянная Кулона (приблизительное значение \(9 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2\)),
\(Q_1\) и \(Q_2\) - величины зарядов на пластинах,
\(d\) - расстояние между пластинами.

В нашем случае:

\(Q_1\) и \(Q_2\) - заряды на пластинках (должны быть одного знака из-за разности потенциалов, но нам неизвестно какого знака).

Мы знаем, что разность потенциалов (\(V\)) между пластинами в параллельном конденсаторе можно выразить формулой:

\[V = \dfrac{{Q}}{{C}}\]

где
\( V \) - разность потенциалов между пластинами,
\( Q \) - величина заряда на одной из пластин,
\( C \) - емкость конденсатора.

Конденсаторы также расположены параллельно, поэтому емкость (\(C\)) обратно пропорциональна расстоянию между пластинами:

\[C = \dfrac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{d}}\]

где
\( \varepsilon_0 \) - электрическая постоянная (приближенное значение \(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\)),
\( S \) - площадь пластин.

Теперь мы можем объединить все формулы и решить задачу.

Шаг 1: Найдите величину заряда на одной из пластин (\( Q \)) с помощью формулы разности потенциалов:

\[V = \dfrac{{Q}}{{C}}\]

Подставляя \(C\):

\[V = \dfrac{{Q}}{{\dfrac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{d}}}}\]

Разрешаем относительно \(Q\):

\[Q = V \cdot \dfrac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{d}}\]

Шаг 2: Подставьте значение заряда \(Q\) в формулу для силы Кулона (\(F\)), чтобы найти силу, действующую на заряд:

\[F = \dfrac{{k \cdot Q_1 \cdot Q_2}}{{d^2}}\]

Подставив \(Q_2 = 10^{-4} \, \text{Кл}\), \(d = 0.1 \, \text{м}\) и найденное значение \(Q_1\), получим окончательный ответ.