Какая напряженность электростатического поля возникает между двумя бесконечными параллельными плоскостями

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с электростатикой. Давайте начнем с расчета напряженности электростатического поля между двумя параллельными плоскостями.

Напряженность электростатического поля \(\vec{E}\) между двумя параллельными плоскостями связана с поверхностной плотностью заряда \(\sigma\) следующим образом:

\[\vec{E} = \frac{\sigma}{2 \varepsilon_0}\]

Где \(\varepsilon_0\) представляет собой электрическую постоянную, равную \(8.85 \times 10^{-12} \, \text{ф/м}\).

По условию задачи, у нас есть две плоскости с поверхностными плотностями заряда: \(\sigma_1 = 1 \, \text{нкл/м}^2\) и \(\sigma_2 = 2 \, \text{нкл/м}^2\).

Для первой плоскости:

\(\vec{E_1} = \frac{\sigma_1}{2 \varepsilon_0} = \frac{1}{2 \times 8.85 \times 10^{-12}} = 5.65 \times 10^{11} \, \text{н/Кл}\)

Для второй плоскости:

\(\vec{E_2} = \frac{\sigma_2}{2 \varepsilon_0} = \frac{2}{2 \times 8.85 \times 10^{-12}} = 1.13 \times 10^{12} \, \text{н/Кл}\)

Теперь рассмотрим, какая напряженность электростатического поля будет возникать за пределами этих плоскостей.

На расстоянии, достаточно удаленном от плоскостей, поля обеих плоскостей складываются, а их напряженности равны. Таким образом, напряженность электростатического поля за пределами этих плоскостей будет равна сумме напряженностей полей каждой из плоскостей:

\(\vec{E_{\text{об}}}\) = \(\vec{E_1}\) + \(\vec{E_2}\) = \(5.65 \times 10^{11}\) + \(1.13 \times 10^{12}\) = \(1.69 \times 10^{12}\) н/Кл.

Теперь построим график изменения напряженности поля вдоль линии, перпендикулярной плоскостям:

X-axis: Расстояние (м)
Y-axis: Напряженность поля (н/Кл)

На этом графике мы можем увидеть, как меняется напряженность электростатического поля по мере удаления от плоскостей. Начальная точка будет находиться на оси Y в точке \(1.69 \times 10^{12}\) н/Кл, соответствующей плоскостям. По мере удаления от плоскостей напряженность поля будет уменьшаться, и график будет являться невозрастающей функцией.