Какова будет плотность полученного раствора, если для приготовления использовали воду и травяную вытяжку с плотностями

Для решения этой задачи, нам необходимо узнать плотность полученного раствора.

Мы знаем, что плотность равна массе деленной на объем. Таким образом, плотность раствора будет равна общей массе раствора, деленной на объем раствора.

Объем раствора равен сумме объемов исходных компонентов, то есть воды и травяной вытяжки. Пусть объем воды равен V_воды, а объем вытяжки равен V_вытяжки.

Общий объем раствора будет равен V_воды + V_вытяжка.

Также нам дано, что вода имеет плотность 1 г/см3, а травяная вытяжка имеет плотность 1,1 г/см3. Пусть масса воды будет M_воды и масса вытяжки будет M_вытяжка.

Масса раствора будет равна сумме массы воды и массы вытяжки, то есть M_воды + M_вытяжка.

Так как мы знаем, что объем раствора равен сумме объемов исходных компонентов, мы можем записать уравнение:

V_воды + V_вытяжка = V_раствора

Для нахождения объемов воды и вытяжки мы можем использовать пропорцию, так как нам дано, что вещества смешивались в отношении 4:1. Следовательно:

\(\frac{{V_воды}}{{V_вытяжка}} = \frac{4}{1}\)

После эквивалентных преобразований мы можем выразить V_воды через V_вытяжку:

\(V_воды = 4V_вытяжка\)

Теперь мы можем выразить общий объем раствора через V_вытяжку:

\(V_раствора = V_воды + V_вытяжка = 4V_вытяжка + V_вытяжка = 5V_вытяжка\)

Теперь перейдем к нахождению массы раствора. Масса раствора равна сумме масс воды и вытяжки:

\(M_раствора = M_воды + M_вытяжка\)

Мы знаем, что плотность равна массе деленной на объем, поэтому можно записать:

\(M_воды = V_воды \cdot плотность_воды = 4V_вытяжка \cdot 1 г/см^3 = 4V_вытяжка г\)

\(M_вытяжка = V_вытяжка \cdot плотность_вытяжки = V_вытяжка \cdot 1,1 г/см^3 = 1,1V_вытяжка г\)

Теперь мы можем записать выражение для массы раствора:

\(M_раствора = M_воды + M_вытяжка = 4V_вытяжка г + 1,1V_вытяжка г = 5,1V_вытяжка г\)

Наконец, мы можем записать формулу для плотности раствора:

\(плотность_раствора = \frac{{M_раствора}}{{V_раствора}} = \frac{{5,1V_вытяжка г}}{{5V_вытяжка см^3}}\)

Мы видим, что V_вытяжка сокращается, поэтому окончательное выражение для плотности раствора будет:

\(плотность_раствора = \frac{{5,1 г}}{{5 см^3}} = 1,02 г/см^3\)

Таким образом, плотность полученного раствора равна 1,02 г/см^3.