Какая будет амплитуда силы тока в катушке в момент времени t = 9 мкс, если при t=0 он равен нулю, в колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности и конденсатора, с гармоническими электромагнитными колебаниями периодом 12 мкс и максимальной силой тока 2 а? (Дано и решение)
Morskoy_Kapitan
Для решения задачи о колебательном контуре с гармоническими электромагнитными колебаниями, нам понадобится использовать формулу для амплитуды силы тока в катушке. По формуле, амплитуда силы тока \(I_0\) может быть вычислена по следующей формуле:
\[I_0 = I_{max} \cdot \cos(\omega t),\]
где:
- \(I_{max}\) - максимальная сила тока (2 ампера),
- \(\omega\) - угловая частота, обратная периоду \(T\), т.е. \(\omega = \frac{2\pi}{T}\),
- \(t\) - момент времени (9 мкс = 9 * \(10^{-6}\) сек).
В данной задаче период колебаний \(T\) равен 12 мкс, следовательно:
\[\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{12 \cdot 10^{-6}} \, \text{рад/сек}.\]
Теперь мы можем вычислить амплитуду силы тока \(I_0\) при \(t = 9\) мкс, подставив полученные значения в формулу:
\[I_0 = 2 \cdot \cos\left(\frac{2\pi}{12 \cdot 10^{-6}} \cdot 9 \cdot 10^{-6}\right).\]
Произведем численные вычисления:
\[I_0 = 2 \cdot \cos\left(\frac{2\pi}{12} \cdot 9 \cdot 10^{-6}\right).\]
\[I_0 = 2 \cdot \cos(1.0472).\]
\[I_0 = 2 \cdot 0.5.\]
\[I_0 = 1 \, \text{Ампер}.\]
Таким образом, амплитуда силы тока в катушке в момент времени \(t = 9\) мкс составляет \(1\) ампер.
\[I_0 = I_{max} \cdot \cos(\omega t),\]
где:
- \(I_{max}\) - максимальная сила тока (2 ампера),
- \(\omega\) - угловая частота, обратная периоду \(T\), т.е. \(\omega = \frac{2\pi}{T}\),
- \(t\) - момент времени (9 мкс = 9 * \(10^{-6}\) сек).
В данной задаче период колебаний \(T\) равен 12 мкс, следовательно:
\[\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{12 \cdot 10^{-6}} \, \text{рад/сек}.\]
Теперь мы можем вычислить амплитуду силы тока \(I_0\) при \(t = 9\) мкс, подставив полученные значения в формулу:
\[I_0 = 2 \cdot \cos\left(\frac{2\pi}{12 \cdot 10^{-6}} \cdot 9 \cdot 10^{-6}\right).\]
Произведем численные вычисления:
\[I_0 = 2 \cdot \cos\left(\frac{2\pi}{12} \cdot 9 \cdot 10^{-6}\right).\]
\[I_0 = 2 \cdot \cos(1.0472).\]
\[I_0 = 2 \cdot 0.5.\]
\[I_0 = 1 \, \text{Ампер}.\]
Таким образом, амплитуда силы тока в катушке в момент времени \(t = 9\) мкс составляет \(1\) ампер.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
