Какова будет плотность камня, если камень массой 200 г полностью погружен в сосуд объемом 500 мл, заполненный холодной

Для решения этой задачи нам необходимо применить закон сохранения энергии тепла.

1. Рассчитаем количество тепла, которое поглощает вода из-за повышения температуры:
\[
Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1
\]
где \(m_1\) - масса воды, \(c_1\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_1\) - изменение температуры воды.
Подставим известные значения:
\[
Q_1 = 500 \, \text{г} \cdot 4,2 \, \text{кДж/(кг·°С)} \cdot 6 \, \text{°С}
\]

2. Рассчитаем количество тепла, которое отдает камень из-за понижения температуры:
\[
Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2
\]
где \(m_2\) - масса камня, \(c_2\) - удельная теплоемкость камня, \(\Delta T_2\) - изменение температуры камня.
Подставим известные значения:
\[
Q_2 = 200 \, \text{г} \cdot 0,8 \, \text{кДж/(кг·°С)} \cdot (-64) \, \text{°С}
\]

3. Так как камень полностью погружен в воду, то количество тепла, которое отдает камень, поглощается водой:
\[
Q_2 = -Q_1
\]

4. Теперь рассчитаем массу воды, которая изменяет свою температуру:
\[
m_1 = \frac{{Q_2}}{{c_1 \cdot \Delta T_1}}
\]

5. Далее, выразим плотность камня:
\[
\text{Плотность } = \frac{{m_2}}{{\frac{{V_1}}{{V_2}}}}
\]
где \(m_2\) - масса камня, \(V_1\) - исходный объем воды в сосуде, \(V_2\) - конечный объем воды в сосуде после погружения камня.

Чтобы рассчитать конечный объем воды, воспользуемся свойством сохранения объема:
\[
V_1 = V_2 + \frac{{m_2}}{{\rho_1}}
\]
где \(\rho_1\) - плотность воды, равная 1 г/см³.

Для решения задачи осталось только подставить известные значения и выполнить вычисления. Полученные ответы нужно округлить до нужного количества значащих цифр.