Яка є зміна маси автомобіля у відсотковому відношенні, який рухався зі стану спокою до швидкості 120 км/год?

Чтобы решить задачу, нам необходимо знать начальную массу автомобиля и его конечную скорость. Для начала, давайте обозначим начальную массу автомобиля как $m_0$ и конечную скорость как $v$. Затем мы узнаем новую массу автомобиля после ускорения, которую обозначим как $m_1$.

Дано:
Начальная скорость $v_0=0$ (автомобиль находится в состоянии покоя)
Конечная скорость $v=120$ км/ч

Мы знаем, что изменение кинетической энергии автомобиля связано с его массой и изменением скорости по формуле $\mathrm{\Delta }KE=\frac{1}{2}m\cdot \mathrm{\Delta }{v}^2$, где $\mathrm{\Delta }KE$ - изменение кинетической энергии, $m$ - масса автомобиля, а $\mathrm{\Delta }v$ - изменение скорости.

Также известно, что кинетическая энергия связана со скоростью по формуле $KE=\frac{1}{2}m\cdot v^2$.

Мы можем использовать эти формулы, чтобы найти изменение массы автомобиля в процентном отношении.

Шаг 1: Найдем начальную кинетическую энергию автомобиля при скорости 0 км/ч. Начальная кинетическая энергия $K{E}_0=\frac{1}{2}{m}_0\cdot v_0^2$.

Так как автомобиль находится в состоянии покоя, его начальная кинетическая энергия будет равна нулю.

Шаг 2: Найдем конечную кинетическую энергию автомобиля при скорости 120 км/ч. Конечная кинетическая энергия $KE=\frac{1}{2}m\cdot v^2$.

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти массу автомобиля после ускорения. Поскольку нам неизвестна масса автомобиля, мы предположим, что масса увеличилась на $x$ процентов. Тогда $m=m_0(1+\frac{x}{100})$.

Заменив $m$ в формуле для конечной кинетической энергии, мы получим выражение:

$$KE=\frac{1}{2}{m}_0(1+\frac{x}{100})\cdot v^2$$

Шаг 3: Выразим $x$ и найдем значение изменения массы в процентном отношении. Решим уравнение:

$$KE=\frac{1}{2}{m}_0(1+\frac{x}{100})\cdot v^2$$

$${120}^2=\frac{1}{2}\cdot 1\cdot (1+\frac{x}{100})\cdot {120}^2$$

$$1=(1+\frac{x}{100})$$

$$\frac{x}{100}=0$$

$$x=0$$

Таким образом, изменение массы автомобиля равно 0 процентов. Значит, масса автомобиля не изменилась при его ускорении до скорости 120 км/ч.