Яка є зміна маси автомобіля у відсотковому відношенні, який рухався зі стану спокою до швидкості 120 км/год?

Чтобы решить задачу, нам необходимо знать начальную массу автомобиля и его конечную скорость. Для начала, давайте обозначим начальную массу автомобиля как \( m_0 \) и конечную скорость как \( v \). Затем мы узнаем новую массу автомобиля после ускорения, которую обозначим как \( m_1 \).

Дано:
Начальная скорость \( v_0 = 0 \) (автомобиль находится в состоянии покоя)
Конечная скорость \( v = 120 \) км/ч

Мы знаем, что изменение кинетической энергии автомобиля связано с его массой и изменением скорости по формуле \( \Delta KE = \frac{1}{2} m \cdot \Delta v^2 \), где \( \Delta KE \) - изменение кинетической энергии, \( m \) - масса автомобиля, а \( \Delta v \) - изменение скорости.

Также известно, что кинетическая энергия связана со скоростью по формуле \( KE = \frac{1}{2} m \cdot v^2 \).

Мы можем использовать эти формулы, чтобы найти изменение массы автомобиля в процентном отношении.

Шаг 1: Найдем начальную кинетическую энергию автомобиля при скорости 0 км/ч. Начальная кинетическая энергия \( KE_0 = \frac{1}{2} m_0 \cdot v_0^2 \).

Так как автомобиль находится в состоянии покоя, его начальная кинетическая энергия будет равна нулю.

Шаг 2: Найдем конечную кинетическую энергию автомобиля при скорости 120 км/ч. Конечная кинетическая энергия \( KE = \frac{1}{2} m \cdot v^2 \).

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти массу автомобиля после ускорения. Поскольку нам неизвестна масса автомобиля, мы предположим, что масса увеличилась на \( x \) процентов. Тогда \( m = m_0(1 + \frac{x}{100}) \).

Заменив \( m \) в формуле для конечной кинетической энергии, мы получим выражение:

\[ KE = \frac{1}{2} m_0(1 + \frac{x}{100}) \cdot v^2 \]

Шаг 3: Выразим \( x \) и найдем значение изменения массы в процентном отношении. Решим уравнение:

\[ KE = \frac{1}{2} m_0(1 + \frac{x}{100}) \cdot v^2 \]

\[ 120^2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (1 + \frac{x}{100}) \cdot 120^2 \]

\[ 1 = (1 + \frac{x}{100}) \]

\[ \frac{x}{100} = 0 \]

\[ x = 0 \]

Таким образом, изменение массы автомобиля равно 0 процентов. Значит, масса автомобиля не изменилась при его ускорении до скорости 120 км/ч.