Какова будет напряженность в центре треугольника в точке, где были помещены три заряда: q1=q2=4*10^-8 кл и q3=-8*10^-8

Чтобы рассчитать напряженность в центре треугольника, где помещены заряды q1, q2 и q3, мы можем использовать закон Кулона. Закон Кулона гласит, что электрическая сила между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Так как треугольник равносторонний, каждая сторона имеет длину 30 см. Для удобства, давайте выберем систему координат и поместим центр треугольника в начало координат (0,0).

Пусть точка, где мы хотим рассчитать напряженность, будет точкой P.

Заряд q1 находится на расстоянии a/2 = 30/2 = 15 см = 0,15 м от точки P. Заряд q2 также находится на таком же расстоянии от точки P. Заряд q3 находится на расстоянии a = 30 см = 0,3 м от точки P.

Теперь мы можем рассчитать напряженность от каждого заряда до точки P с использованием закона Кулона:

Для зарядов q1 и q2:
$$F_1=k\frac{q_1{q}_P}{r_1^2}$$
$$F_2=k\frac{q_2{q}_P}{r_2^2}$$

Где F1 и F2 - силы между зарядами q1 и q2 соответственно и точкой P,
$k$ - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2),
$q_P$ - заряд в точке P,
$r_1$ и $r_2$ - расстояния от зарядов q1 и q2 до точки P.

Также рассчитаем напряженность от заряда q3 до точки P:
$$F_3=k\frac{q_3{q}_P}{r_3^2}$$

Где F3 - сила между зарядом q3 и точкой P,
$q_3$ - заряд q3,
$r_3$ - расстояние от заряда q3 до точки P.

Чтобы найти общую напряженность в точке P, мы должны сложить векторы напряженности, вызванные каждым зарядом:

$${\overrightarrow{E}}_P={\overrightarrow{E}}_1+{\overrightarrow{E}}_2+{\overrightarrow{E}}_3=\frac{{\overrightarrow{F}}_1}{q_P}+\frac{{\overrightarrow{F}}_2}{q_P}+\frac{{\overrightarrow{F}}_3}{q_P}=\frac{{\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_2+{\overrightarrow{F}}_3}{q_P}$$

Теперь мы можем рассчитать напряженность в центре треугольника в точке P.

Рассчитаем силы $F_1$, $F_2$ и $F_3$:

$$F_1=k\frac{q_1{q}_P}{r_1^2}=(9\times {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2)\times \frac{(4\times {10}^{-8}\text{Кл})(q_P)}{(0.15\text{м}{)}^2}$$
$$F_1=\frac{36q_P}{0.0225}\text{Н}$$

Аналогично, рассчитаем силу $F_2$:
$$F_2=\frac{36q_P}{0.0225}\text{Н}$$

Рассчитаем силу $F_3$:
$$F_3=k\frac{q_3{q}_P}{r_3^2}=(9\times {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2)\times \frac{(-8\times {10}^{-8}\text{Кл})(q_P)}{(0.3\text{м}{)}^2}$$
$$F_3=-\frac{72q_P}{0.09}\text{Н}$$

Теперь сложим силы $F_1$, $F_2$ и $F_3$ для получения общей силы ${\overrightarrow{F}}_P$ в точке P:

${\overrightarrow{F}}_P={\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_2+{\overrightarrow{F}}_3=(36q_P\text{Н})+(36q_P\text{Н})-\frac{72q_P}{0.09}\text{Н}$

${\overrightarrow{F}}_P=\frac{72q_P}{0.09}-\frac{72q_P}{0.09}\text{Н}$

${\overrightarrow{F}}_P=0\text{Н}$

Таким образом, напряженность в центре треугольника, в точке P, равна нулю. Это объясняется тем, что силы, действующие на точку P от каждого заряда, взаимно компенсируют друг друга в результате геометрии и равенства величин зарядов.