Какова будет масса образовавшегося пара при достижении теплового равновесия, если в воду массой 8 кг при температуре

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон сохранения энергии и формулу для определения тепловой емкости.

Шаг 1: Найдем изменение энергии у стальной болванки при охлаждении.
Известно, что изменение энергии равно работе, совершенной внешними силами. В данном случае, внешней силой является переход тепла от болванки к воде.
Мы можем вычислить изменение энергии болванки с использованием формулы для тепловой емкости:
\[\Delta Q = mc\Delta T,\]
где \(\Delta Q\) - изменение энергии, \(m\) - масса болванки, \(c\) - удельная теплоемкость материала болванки, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Поскольку болванка охлаждается, изменение энергии будет равно минус изменению энергии воды:
\(-\Delta Q_{\text{воды}} = \Delta Q_{\text{болванки}}.\)

Шаг 2: Найдем изменение энергии у воды.
Используем ту же формулу для определения изменения энергии:
\[\Delta Q = mc\Delta T,\]
где \(\Delta Q\) - изменение энергии, \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.

В данном случае, изменение энергии будет равно минус изменению энергии болванки:
\(-\Delta Q_{\text{воды}} = \Delta Q_{\text{болванки}}.\)

Шаг 3: Найдем массу образовавшегося пара.
Используем факт, что при смене агрегатного состояния, получение или испарение, не происходит изменения массы.
Таким образом, масса образовавшегося пара будет равна сумме масс болванки и воды:
\(m_{\text{пара}} = m_{\text{болванки}} + m_{\text{воды}}.\)

Шаг 4: Выполним вычисления.
Известные данные:
масса воды, \(m_{\text{воды}} = 8\) кг,
масса болванки, \(m_{\text{болванки}} = 3,9\) кг,
температура воды, \(T_{\text{воды}} = 25\) °C,
температура болванки, \(T_{\text{болванки}} = 1200\) °C.

Удельная теплоемкость стали, \(c_{\text{стали}} = 460\) Дж/(кг·°C).
Удельная теплоемкость воды, \(c_{\text{воды}} = 4186\) Дж/(кг·°C).

Вычислим изменение энергии у болванки:
\(\Delta Q_{\text{болванки}} = mc\Delta T = 3,9 \cdot 460 \cdot (25 - 1200) = 3,9 \cdot 460 \cdot (-1175).\)

Так как изменение энергии болванки равно минус изменению энергии воды, то:
\(-\Delta Q_{\text{воды}} = 3,9 \cdot 460 \cdot (-1175).\)

Теперь вычислим изменение энергии у воды:
\(\Delta Q_{\text{воды}} = mc\Delta T = 8 \cdot 4186 \cdot (25 - T_{\text{равн}}),\)
где \(T_{\text{равн}}\) - температура равновесия.

Поскольку \(-\Delta Q_{\text{воды}} = \Delta Q_{\text{болванки}}\), то:
\(8 \cdot 4186 \cdot (25 - T_{\text{равн}}) = 3,9 \cdot 460 \cdot (-1175).\)

Теперь решим данное уравнение относительно \(T_{\text{равн}}\) и найдем его значение.

Шаг 5: Получим окончательный ответ.
Масса образовавшегося пара будет равна сумме масс болванки и воды:
\(m_{\text{пара}} = m_{\text{болванки}} + m_{\text{воды}}.\)

Подставим известные значения массы болванки и воды:
\(m_{\text{пара}} = 3,9 + 8 = 11,9\) кг.

Таким образом, масса образовавшегося пара составит 11,9 кг при достижении теплового равновесия.

Окончательный ответ: Масса образовавшегося пара при достижении теплового равновесия составит 11,9 кг.