Які будуть швидкість та висота тіла, яке падає без початкової швидкості, після 5 секунд падіння на землю? Будь ласка

Для розв"язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою відстані, яка залежить від часу \(t\), початкової швидкості \(v_0\) та прискорення \(a\).

У нашому випадку, тіло падає без початкової швидкості, тому \(v_0 = 0\). Також знаходимо, що прискорення падіння на Землі \(а\) дорівнює приблизно 9.8 м/с² (гравітаційне прискорення).

Формула для відстані має вигляд:

\[d = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\]

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

\[d = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 5^2\]

\[d = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 25\]

\[d = \frac{245}{2}\]

Таким чином, відстань, яку тіло проходить протягом 5 секунд падіння, дорівнює \(\frac{245}{2}\) (або 122.5) метрів.

Тепер давайте знайдемо швидкість тіла після 5 секунд падіння на землю. Для цього скористаємося формулою швидкості:

\[v = v_0 + at\]

Підставляємо значення:

\[v = 0 + 9.8 \cdot 5\]

\[v = 9.8 \cdot 5\]

\[v = 49\, м/с\]

Отже, швидкість тіла після 5 секунд падіння на землю дорівнює 49 м/с.

Досягнута висота тіла може бути розрахована з формули для висоти від часу:

\[h = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

Із відомими значеннями підставимо у формулу:

\[h = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 5^2\]

\[h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 25\]

\[h = \frac{245}{2}\]

Тому висота тіла після 5 секунд падіння становить \(\frac{245}{2}\) метра (або 122.5 метра).

Окрім цього, можна зауважити, що відстань і висота не залежать від маси тіла, тому результат буде однаковим незалежно від маси.