Какова будет масса кубика (в килограммах), если его ребро увеличить в два раза

Question

Математика: Какова будет масса кубика (в килограммах), если его ребро увеличить в два раза от исходного исходной массой

Ветка · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание формулы для вычисления объема куба и связи массы тела с его объемом.

Формула для вычисления объема куба:
\[V = a^3\]
где \(a\) - длина ребра куба.

Предположим, что масса кубика пропорциональна его объему. То есть, если исходный кубик имеет массу \(m_1\) и объем \(V_1\), то новый кубик будет иметь массу \(m_2\) и объем \(V_2\), связанные следующим соотношением:
\[\frac{{m_2}}{{m_1}} = \frac{{V_2}}{{V_1}}\]

Так как мы увеличиваем длину ребра куба в два раза, то новый объем будет равен:
\[V_2 = (2a)^3 = 8a^3\]

Теперь мы можем переписать соотношение для массы:
\[\frac{{m_2}}{{m_1}} = \frac{{8a^3}}{{a^3}} = 8\]

Таким образом, масса нового кубика в восемь раз больше, чем масса исходного кубика. Если мы обозначим массу исходного куба как \(m_1\), то масса нового кубика будет равна \(8m_1\).

Например, если исходный куб имеет массу 2 кг, то масса нового куба будет:
\[m_2 = 8m_1 = 8 \cdot 2 \, \text{кг} = 16 \, \text{кг}\]

Таким образом, ответом на задачу является: если ребро кубика увеличено в два раза от исходного, то масса кубика будет в восемь раз больше исходной массы.

Какова будет масса кубика (в килограммах), если его ребро увеличить в два раза от исходного исходной массой

Ветка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!