Какова будет масса колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента, если за каждые 20 минут масса

Данная задача связана с экспоненциальным ростом и требует пошагового решения. Давайте разберемся в ней.

Пусть \(m\) - масса колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента.

Из условия задачи мы знаем, что масса колонии увеличивается в 3 раза каждые 20 минут. Это означает, что за каждый промежуток в 20 минут масса увеличивается в 3 раза.

Также дано, что изначально масса колонии составляла 18 мг. Это означает, что через первые 20 минут масса колонии будет равна \(18 \times 3 = 54\) мг.

Через следующие 20 минут масса колонии будет увеличиваться в 3 раза от предыдущей массы, то есть \(54 \times 3 = 162\) мг.

Аналогично, через третий промежуток в 20 минут масса колонии будет \(162 \times 3 = 486\) мг.

Таким образом, мы видим, что каждый следующий промежуток в 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза от предыдущей массы.

Для определения массы колонии через 60 минут нужно продолжить этот процесс еще 2 раза, так как в 60 минут 3 промежутка по 20 минут.

Таким образом, у нас есть следующая последовательность:
18 мг, 54 мг, 162 мг, 486 мг.

Для определения массы колонии через 60 минут нужно продолжить эту последовательность:

486 мг * 3 = 1458 мг
1458 мг * 3 = 4374 мг

Итак, масса колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента будет 4374 мг.

Ответ: масса колонии микроорганизмов через 60 минут равна 4374 мг.