Какова будет максимальная высота H, на которую взлетит камень массой 100 г, брошенный с поверхности Земли под углом

Хорошо, давайте решим эту задачу, используя закон сохранения механической энергии. Закон сохранения механической энергии гласит, что сумма потенциальной и кинетической энергии остается постоянной во время движения.

Для начала, определим систему координат. Пусть вертикальная ось \(y\) направлена вверх, а горизонтальная ось \(x\) направлена горизонтально. Тогда наш камень будет двигаться только по вертикальной оси.

Первым шагом найдем начальную кинетическую энергию (\(K_1\)) камня. Кинетическая энергия вычисляется по формуле \(K = \frac{1}{2}mv^2\), где \(m\) - масса камня (в данном случае 100 г, то есть 0.1 кг), а \(v\) - начальная скорость камня (14 м/с).

\[K_1 = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot 14^2 = 9.8 \, \text{Дж}\]

Затем определим потенциальную энергию (\(U\)) камня на максимальной высоте \(H\) относительно его начальной положения на поверхности Земли. Потенциальная энергия определяется формулой \(U = mgh\), где \(m\) - масса камня, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно \(9.8 \, \text{м/с}^2\) на поверхности Земли) и \(h\) - высота относительно начальной точки.

На максимальной высоте \(H\) камень будет иметь нулевую кинетическую энергию, поэтому вся его начальная кинетическая энергия будет превращена в потенциальную энергию:

\[K_1 = U = mgh\]

Подставим известные значения и найдем высоту \(H\):

\[9.8 = 0.1 \cdot 9.8 \cdot H\]

Выразим \(H\):

\[H = \frac{9.8}{0.1 \cdot 9.8} = 10 \, \text{м}\]

Таким образом, максимальная высота \(H\), на которую взлетит камень, составит 10 метров.

Надеюсь, это решение понятно и поможет вам с задачей! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.