Какова будет кинетическая энергия и скорость трубы массой 2 кг в конце наклонной плоскости, если она скатывается

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле \(E_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2\), где \(m\) - масса тела, а \(v\) - его скорость.

Для начала, нам нужно вычислить скорость трубы в конце наклонной плоскости. Для этого воспользуемся законом сохранения механической энергии: полная механическая энергия в начале пути равна полной механической энергии в конце пути.

В начале пути у трубы есть только потенциальная энергия. Поскольку высота трубы равна 3 метрам, её потенциальная энергия равна \(E_{\text{пот}} = mgh\), где \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с\(^2\)).

В конце пути у трубы есть только кинетическая энергия. Подставим полученное значение потенциальной энергии в формулу для кинетической энергии:

\[E_{\text{пот}} = E_{\text{кин}}\]
\[mgh = \frac{1}{2}mv^2\]

Теперь у нас есть уравнение, в котором неизвестной является скорость трубы \(v\). Решим это уравнение, чтобы найти \(v\):

\[\frac{1}{2}mv^2 = mgh\]
\[v^2 = 2gh\]
\[v = \sqrt{2gh}\]

Подставим значения в формулу и рассчитаем скорость:

\[v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \ \text{м/с}^2 \cdot 3 \ \text{м}}\]
\[v \approx \sqrt{58,8} \ \text{м/с} \approx 7,67 \ \text{м/с}\]

Теперь, чтобы вычислить кинетическую энергию трубы, подставим найденную скорость в формулу для кинетической энергии:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot 2 \ \text{кг} \cdot (7,67 \ \text{м/с})^2\]
\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot 2 \ \text{кг} \cdot 59 \ \text{м^2/с^2}\]
\[E_{\text{кин}} = 59 \ \text{Дж}\]

Таким образом, кинетическая энергия трубы будет равна 59 Дж, а её скорость в конце наклонной плоскости будет равна примерно 7,67 м/с.