Какова будет итоговая температура после погружения железной гири массой 260 г, поднятой до температуры 100

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. В данном случае, энергия, переданная гире (железной шариковой гантели), будет равна энергии, поглощенной влатунным калориметром и водой.

Для начала, нам понадобится узнать количество тепла, которое передается от гири в воду и калориметр. Мы можем использовать следующую формулу:

\( Q = mc \Delta T \)

Где:
- Q - количество тепла,
- m - масса обьекта (гиря, вода, калориметр),
- c - удельная теплоемкость,
- \( \Delta T \) - изменение температуры.

Для гири:
\( Q_1 = m_1 c_1 \Delta T_1 \)
\( Q_1 = 260 \, \text{г} \cdot 0.45 \, \text{Дж/г °C} \cdot (100 - \text{начальная температура гири}) \)

Для воды:
\( Q_2 = m_2 c_2 \Delta T_2 \)
\( Q_2 = 200 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{Дж/г °C} \cdot (T_f - 15) \)

Где \( T_f \) - итоговая температура воды и калориметра.

Тепло, поглощенное вратунным калориметром можно рассчитать, вычитая количество тепла, переданного воде, из общего количества тепла, переданного гире:

\( Q_{\text{кал}} = Q_1 - Q_2 \)

Мы можем использовать это уравнение, чтобы определить итоговую температуру:

\( Q_{\text{кал}} = m_{\text{кал}} c_{\text{кал}} \Delta T_{\text{кал}} \)
\( m_{\text{кал}} c_{\text{кал}} \Delta T_{\text{кал}} = Q_1 - Q_2 \)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( \Delta T_{\text{кал}} \):

\( \Delta T_{\text{кал}} = \frac{{Q_1 - Q_2}}{{m_{\text{кал}} c_{\text{кал}}}} \)

Данные, которые нам известны:
- Масса гири (m1) = 260 г,
- Масса влатунного калориметра (mкал) = 150 г,
- Масса воды (m2) = 200 г,
- Начальная температура гири (Т1) = 100 °C,
- Начальная температура воды (Т2) = 15 °C,
- Удельная теплоемкость железа (c1) = 0.45 Дж/г °C,
- Удельная теплоемкость влатуна (cкал) = 0.39 Дж/г °C,
- Удельная теплоемкость воды (c2) = 4.18 Дж/г °C.

Подставим все известные значения в уравнение и решим его:

\( \Delta T_{\text{кал}} = \frac{{260 \cdot 0.45 \cdot (100 - T1) - 200 \cdot 4.18 \cdot (T_f - 15)}}{{150 \cdot 0.39}} \)

Подставим T1 = 100 °C и Т2 = 15 °C. Вычислим \( \Delta T_{\text{кал}} \):

\( \Delta T_{\text{кал}} = \frac{{260 \cdot 0.45 \cdot (100 - 100) - 200 \cdot 4.18 \cdot (T_f - 15)}}{{150 \cdot 0.39}} \)
\( \Delta T_{\text{кал}} = \frac{{-8366 \cdot (T_f - 15)}}{{58.5}} \)

Теперь мы можем решить уравнение относительно Tf:

\( \Delta T_{\text{кал}} = T_f - 15 \)
\( Tf = \Delta T_{\text{кал}} + 15 \)

Подставим значение \( \Delta T_{\text{кал}} \) и решим уравнение:

\( Tf = \frac{{-8366 \cdot (T_f - 15)}}{{58.5}} + 15 \)

Теперь, решим это уравнение численно.

Произведем несколько вычислений и получим окончательный ответ.