Какова внутренняя энергия газа, если в сосуде объемом 20 л при давлении 300 кпа содержится гелий массой

Чтобы вычислить внутреннюю энергию газа, нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

\[U = \frac{3}{2} nRT\]

где:
\(U\) - внутренняя энергия газа,
\(n\) - количество вещества газа (в молях),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8,314\) Дж/(моль·К)),
\(T\) - температура газа (в Кельвинах).

Чтобы воспользоваться этим уравнением, нам нужно знать количество вещества газа. Чтобы найти количество вещества (\(n\)) в газе, мы можем использовать следующую формулу:

\[n = \frac{m}{M}\]

где:
\(m\) - масса газа (в граммах),
\(M\) - молярная масса газа (в г/моль).

В задаче дано, что гелий имеет массу, но не указано значение молярной массы. Поэтому мы не можем точно решить эту задачу без дополнительной информации или предположения.

Допустим, молярная масса гелия равна \(4\) г/моль. Тогда мы можем продолжить решение задачи.

Переведем массу гелия в килограммы (чтобы согласовать единицы измерения):

масса гелия = \(4\) г = \(0.004\) кг

Теперь мы можем преобразовать объем газа в метры кубические (чтобы согласовать единицы измерения):

объем газа = \(20\) л = \(0.02\) м\(^3\)

Теперь, используя формулу для нахождения количества вещества (\(n\)), мы можем вычислить:

\(n = \frac{m}{M} = \frac{0.004}{4} = 0.001\) моль

Итак, у нас есть значение количества вещества (\(n\)) равное \(0.001\) моль. Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для вычисления внутренней энергии (\(U\)):

\(U = \frac{3}{2} nRT\)

Пусть температура газа (\(T\)) равна \(298\) К (обычная комнатная температура). Подставим значения в уравнение:

\(U = \frac{3}{2} \times 0.001 \times 8.314 \times 298\)

Вычислим значение \(U\):

\(U \approx 3.709\) Дж

Итак, внутренняя энергия гелия в газовом состоянии в данном сосуде составляет примерно \(3.709\) Дж (джоулей).