Какое количество джоулей будет увеличено в средней энергии одной молекулы трехатомного газа, когда все вращательные

Для решения этой задачи, нам необходимо учесть, что энергия молекулы трехатомного газа состоит из энергии трансляции, энергии вращения и энергии колебаний.

При увеличении температуры в 3 раза, каждая степень свободы получит дополнительную энергию, равную \( kT \), где \( k \) - постоянная Больцмана, а \( T \) - абсолютная температура.

В данной задаче у нас есть две типа степеней свободы – вращательные и колебательные. Так как все вращательные и колебательные степени свободы возбуждаются при увеличении температуры, нам необходимо учесть оба типа энергии.

1) Для вращательной энергии, у нас есть 2 степени свободы (так как трехатомный газ).
Таким образом, при увеличении температуры в 3 раза, каждая степень свободы вращения получит дополнительную энергию в размере \( 2kT \).

2) Для колебательной энергии, у нас также есть 2 степени свободы.
По аналогии с вращательной энергией, каждая степень свободы колебания также получит дополнительную энергию в размере \( 2kT \).

Итак, общее количество джоулей, которое будет увеличено в средней энергии одной молекулы трехатомного газа, составляет:

\[ 2kT + 2kT = 4kT \]

Теперь нам нужно найти конкретное значение увеличения энергии. Для этого воспользуемся формулой Больцмана:

\[ E = kT \]

Где \( E \) - энергия, \( k \) - постоянная Больцмана и \( T \) - абсолютная температура.

Исходя из задачи, нам дано, что оригинальное значение средней энергии молекулы составляет \( 4 \times 10^{-21} \) Дж.

Теперь найдем увеличение энергии:

\[ 4kT = 4 \times 10^{-21} \]

Так как нам дано, что температура увеличивается в 3 раза, то \( T \) имеет новое значение \( 3T \).

\[ 4k(3T) = 4 \times 10^{-21} \]

Подставив значение постоянной Больцмана \( k \approx 1,38 \times 10^{-23} \), решим уравнение:

\[ 4 \times 1,38 \times 10^{-23} \times (3T) = 4 \times 10^{-21} \]

\[
(1,38 \times 3) \times T \approx \frac{4 \times 10^{-21}}{4 \times 1,38 \times 10^{-23}}
\]

\[ (4,14) \times T \approx 28.985 \]

\[ T \approx \frac{28,985}{4,14} \]

\[ T \approx 7 \]

Итак, новая температура \( T \approx 7 \).

Теперь найдем общее количество джоулей, которое будет увеличено в средней энергии одной молекулы трехатомного газа:

\[ 4kT = 4 \times 1,38 \times 10^{-23} \times 7 \]

\[
= 4 \times 1,38 \times 7 \times 10^{-23}
\]

\[
\approx 4,716 \times 10^{-22} \approx 4,7 \times 10^{-22} \approx 4,7 \times 10^{-22} Дж
\]

Таким образом, количество джоулей, которое будет увеличено в средней энергии одной молекулы трехатомного газа, составляет приблизительно \( 4,7 \times 10^{-22} \) Дж. Ответом из предложенных вариантов является вариант "а) 2,2×10^–20 Дж", поскольку он наиболее близок к расчетному значению.