Какова будет амплитуда тока в контуре после замыкания ключа, если конденсатор емкостью С = 30 мкФ и две катушки

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся принцип сохранения энергии и формула для расчета амплитуды тока в контуре RLC-цепи.

Сначала рассмотрим исходное состояние контура, когда ключ K разомкнут и конденсатор заряжен до напряжения U0. В этом случае конденсатор хранит энергию, и его напряжение будет равно U0. Ток в контуре будет отсутствовать.

После замыкания ключа K ток начинает протекать по контуру, и конденсатор начинает разряжаться через катушки индуктивности L1 и L2. По принципу сохранения энергии, энергия, которая изначально была запасена в конденсаторе, будет распределяться между катушками индуктивности.

Формула для расчета амплитуды тока в RLC-контуре:
\[I = \frac{U_0}{\sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}}\]
где I - амплитуда тока, U0 - начальное напряжение на конденсаторе, R - сопротивление, XL - индуктивное сопротивление, XC - емкостное сопротивление.

Для нашей задачи сопротивление контура не указано. Поэтому мы не можем рассчитать точную амплитуду тока. Однако, мы можем рассмотреть отдельные случаи.

1. Если сопротивление контура R = 0, то формула упрощается до:
\[I = \frac{U_0}{|X_L - X_C|}\]
где |X_L - X_C| - модуль разности индуктивного и емкостного сопротивлений.

2. Если сопротивление контура R не равно нулю, то амплитуду тока нельзя определить без дополнительной информации о значении R.

В данной задаче нам не дано значение сопротивления контура, поэтому точно определить амплитуду тока в контуре после замыкания ключа невозможно. Однако, мы можем использовать формулу для случая R = 0 и рассмотреть отдельные значения индуктивности и емкости.

Для катушки с индуктивностью L1 = 700 нГн и конденсатора с емкостью C = 30 мкФ, вычислим значение амплитуды тока:
\[I = \frac{U_0}{|X_L - X_C|}\]
\[= \frac{U_0}{|2 \pi fL_1 - \frac{1}{{2 \pi fC}}|}\]
\[= \frac{U_0}{|2 \pi f(700 \cdot 10^{-9}) - \frac{1}{{2 \pi f(30 \cdot 10^{-6})}}|}\]

Аналогичным образом можно рассчитать значение амплитуды тока для катушки с индуктивностью L2 = 300 нГн и конденсатора с емкостью C = 30 мкФ.

Важно заметить, что значения индуктивности и емкости даны в наногенри и микрофарадах соответственно, поэтому необходимо использовать соответствующие префиксы при рассчете величин. Кроме того, для получения окончательных численных значений амплитуды тока, необходимо знать частоту колебаний (f) в контуре.

Предлагаю вам рассчитать амплитуду тока для каждого из этих случаев, используя формулу, и задать значение частоты колебаний (f), чтобы я могу помочь вам с точными численными значениями.