Какова апофема усеченной пирамиды с правильным четырехугольным основанием, если длины сторон оснований составляют 6 см и 8 см, а площадь боковой поверхности равна 84 см²?
Магический_Самурай_9075
Давайте решим данную задачу.
Апофема усеченной пирамиды — это расстояние от вершины пирамиды до центра одного из оснований (основание большего размера).
Дано, что стороны оснований составляют 6 см и 8 см, а площадь боковой поверхности равна 84 см².
Для начала, посчитаем площадь боковой поверхности усеченной пирамиды. Поскольку площадь боковой поверхности равна 84 см², мы можем воспользоваться формулой для площади боковой поверхности пирамиды:
\[ S = \frac{p}{2} \cdot l, \]
где \(S\) - площадь боковой поверхности, \(p\) - периметр нижнего основания пирамиды, \(l\) - апофема пирамиды. Так как основание является правильным четырехугольником, его периметр равен сумме длин сторон:
\[ p = 6 + 6 + 8 + 8 = 28. \]
Подставляя известные значения, получаем:
\[ 84 = \frac{28}{2} \cdot l. \]
Далее проводим вычисления:
\[ 84 = 14l. \]
Чтобы найти апофему пирамиды \(l\), делим обе части уравнения на 14:
\[ l = \frac{84}{14} = 6. \]
Таким образом, апофема усеченной пирамиды с правильным четырехугольным основанием равна 6 см.
Апофема усеченной пирамиды — это расстояние от вершины пирамиды до центра одного из оснований (основание большего размера).
Дано, что стороны оснований составляют 6 см и 8 см, а площадь боковой поверхности равна 84 см².
Для начала, посчитаем площадь боковой поверхности усеченной пирамиды. Поскольку площадь боковой поверхности равна 84 см², мы можем воспользоваться формулой для площади боковой поверхности пирамиды:
\[ S = \frac{p}{2} \cdot l, \]
где \(S\) - площадь боковой поверхности, \(p\) - периметр нижнего основания пирамиды, \(l\) - апофема пирамиды. Так как основание является правильным четырехугольником, его периметр равен сумме длин сторон:
\[ p = 6 + 6 + 8 + 8 = 28. \]
Подставляя известные значения, получаем:
\[ 84 = \frac{28}{2} \cdot l. \]
Далее проводим вычисления:
\[ 84 = 14l. \]
Чтобы найти апофему пирамиды \(l\), делим обе части уравнения на 14:
\[ l = \frac{84}{14} = 6. \]
Таким образом, апофема усеченной пирамиды с правильным четырехугольным основанием равна 6 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
