Какова амплитуда напряжения на катушке с индуктивностью 0,125 гн, если уравнение колебаний силы тока в ней записывается как i=0,4 * cos(2*10^3 *t), где все величины измеряются в си?
Ляля
в системе СИ?
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать уравнение для колебаний в LC-колебательном контуре. В данной задаче у нас есть катушка с индуктивностью (\(L\)) и переменным током (\(i\)), заданным уравнением \(i = 0.4 \cdot \cos(2 \cdot 10^3 \cdot t)\).
Амплитуда напряжения (\(V\)) на катушке может быть найдена, используя формулу:
\[V = L \cdot \frac{di}{dt}\]
Для начала, нам нужно найти производную (\(\frac{di}{dt}\)) от функции текущего (\(i\)). Как известно, производная от \(\cos(x)\) равна \(-\sin(x)\). Таким образом, производная от \(i\) будет иметь вид:
\[\frac{di}{dt} = -0.4 \cdot 2 \cdot 10^3 \cdot \sin(2 \cdot 10^3 \cdot t)\]
Теперь, мы можем подставить найденное значение в формулу для амплитуды напряжения:
\[V = 0.125 \cdot (-0.4 \cdot 2 \cdot 10^3 \cdot \sin(2 \cdot 10^3 \cdot t))\]
Это упрощенное выражение. Мы можем умножить все численные значения, чтобы получить окончательный ответ:
\[V = -100 \cdot \sin(2 \cdot 10^3 \cdot t) \, \text{В}\]
Теперь мы имеем окончательную формулу для амплитуды напряжения на катушке. Отметим, что амплитуда напряжения в данной задаче не зависит от индуктивности катушки, только от синусоидальной формы силы тока.
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать уравнение для колебаний в LC-колебательном контуре. В данной задаче у нас есть катушка с индуктивностью (\(L\)) и переменным током (\(i\)), заданным уравнением \(i = 0.4 \cdot \cos(2 \cdot 10^3 \cdot t)\).
Амплитуда напряжения (\(V\)) на катушке может быть найдена, используя формулу:
\[V = L \cdot \frac{di}{dt}\]
Для начала, нам нужно найти производную (\(\frac{di}{dt}\)) от функции текущего (\(i\)). Как известно, производная от \(\cos(x)\) равна \(-\sin(x)\). Таким образом, производная от \(i\) будет иметь вид:
\[\frac{di}{dt} = -0.4 \cdot 2 \cdot 10^3 \cdot \sin(2 \cdot 10^3 \cdot t)\]
Теперь, мы можем подставить найденное значение в формулу для амплитуды напряжения:
\[V = 0.125 \cdot (-0.4 \cdot 2 \cdot 10^3 \cdot \sin(2 \cdot 10^3 \cdot t))\]
Это упрощенное выражение. Мы можем умножить все численные значения, чтобы получить окончательный ответ:
\[V = -100 \cdot \sin(2 \cdot 10^3 \cdot t) \, \text{В}\]
Теперь мы имеем окончательную формулу для амплитуды напряжения на катушке. Отметим, что амплитуда напряжения в данной задаче не зависит от индуктивности катушки, только от синусоидальной формы силы тока.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
