Какова амплитуда колебаний силы тока im в колебательном контуре, состоящем из конденсатора емкостью 400 пФ и катушки

Чтобы найти амплитуду колебаний силы тока \(I_m\) в колебательном контуре, необходимо воспользоваться формулой для резонансной частоты:

\[
\omega_0 = \frac{1}{{\sqrt{LC}}}
\]

где \(\omega_0\) - резонансная частота, \(L\) - индуктивность катушки, а \(C\) - емкость конденсатора.

Для нахождения амплитуды колебаний силы тока используем следующую формулу:

\[
I_m = I_{m0} \cdot \cos(\omega t + \varphi)
\]

где \(I_{m0}\) - амплитуда силы тока, \(\omega\) - угловая частота, \(t\) - время, а \(\varphi\) - фазовый угол.

Известно, что амплитуда колебаний напряжения составляет \(U_m = 500\) В, а ёмкость конденсатора равна \(C = 400\) пФ (\(400 \times 10^{-12}\) Ф) и индуктивность катушки равна \(L = 10\) мГн (\(10 \times 10^{-3}\) Гн).

Сначала найдём резонансную частоту \(\omega_0\):

\[
\omega_0 = \frac{1}{{\sqrt{LC}}} = \frac{1}{{\sqrt{(10 \times 10^{-3})(400 \times 10^{-12})}}} = 5 \times 10^4 \text{ Гц}
\]

Теперь найдём амплитуду силы тока \(I_m\):

\[
I_m = I_{m0} \cdot \cos(\omega t + \varphi)
\]

Находим \(I_{m0}\) путем сравнения амплитуд тока и напряжения на резонансной частоте:

\[
I_{m0} = \frac{{U_m}}{{\omega_0 \cdot L}} = \frac{{500}}{{(5 \times 10^4)(10 \times 10^{-3})}} \approx 1 \times 10^{-3} \text{ А}
\]

Таким образом, амплитуда колебаний силы тока \(I_m\) в данном колебательном контуре составляет примерно \(1 \times 10^{-3}\) А.